Et ikke-lineært forhold er en type forhold mellem to enheder, hvor ændring i en enhed ikke svarer til konstant ændring i den anden enhed. Dette kan betyde, at forholdet mellem de to enheder virker uforudsigeligt eller næsten fraværende. Imidlertid kan ikke-lineære enheder relateres til hinanden på måder, der er ret forudsigelige, men simpelthen mere komplekse end i et lineært forhold.
Forståelse af lineære forhold
Der eksisterer et lineært forhold, når to størrelser er proportionale med hinanden. Hvis du øger en af mængderne, øges eller falder den anden mængde konstant. For eksempel, hvis du får betalt $ 10 i timen, er der et lineært forhold mellem dine arbejdede timer og din løn. At arbejde en anden time resulterer altid i en lønstigning på $ 10, uanset hvor mange timer du allerede har arbejdet.
Differentiering af lineære og ikke-lineære forhold
Ethvert forhold mellem to størrelser, der ikke passer til definitionen af et lineært forhold kaldes et ikke-lineært forhold. Den nemmeste måde at skelne et lineært forhold fra et ikke-lineært forhold er ved at kortlægge dem på en graf. Brug grafens x-akse til at repræsentere en af størrelserne og y-aksen til at repræsentere den anden. Ved hjælp af det foregående eksempel arbejdede plot timer på x-aksen og penge tjent på y-aksen. Plot derefter nogle kendte datapunkter på grafen, såsom en arbejdet time = $ 10, to arbejdede timer = $ 20 og tre arbejdede timer = $ 30. Da du kan forbinde punkterne for at danne en lige linje, ved du, at du har et lineært forhold.
Typer af ikke-lineære forhold
Nogle ikke-lineære forhold er monotone, hvilket betyder at de altid øges eller formindskes, men ikke begge dele. Monotone forhold adskiller sig fra lineære forhold, fordi de ikke øges eller falder med en konstant hastighed. Når de er tegnet, vises de som kurver. Hvis der opstår et monotont forhold, hvor stigninger i en enhed forårsager et fald i den anden enhed, kaldes dette et omvendt forhold. Ikke-lineære forhold kan imidlertid også være for uregelmæssige til at passe til nogen af disse kategorier.
Eksempler på ikke-lineære forhold
Ikke-lineære relationer og ofte monotone forhold opstår regelmæssigt, når man sammenligner geometriske målinger af en enkelt form. For eksempel er der et monotont, ikke-lineært forhold mellem en kugles radius og volumenet af den samme kugle. Ikke-lineære forhold vises også i situationer i den virkelige verden, såsom i forholdet mellem værdien af en motorcykel og motorcyklen hvor lang tid du ejede motorcyklen eller i den tid det tager at udføre et job i forhold til antallet af mennesker der til Hjælp. Hvis din chef hæver din timepris til $ 15 i timen, når du arbejder overarbejde, kan forholdet mellem dine arbejdede timer og din erhvervede løn muligvis blive ikke-lineær.