Hvad er graderne af en firkant?

For at løse mange geometri-problemer er det vigtigt at forstå det grundlæggende i vinkelmåling og de regler, som alle polygoner følger. Ved at beregne summen af ​​de indvendige vinkler for en bestemt polygon kan manglende vinkelmålinger findes og bruges til at løse problemet.

En vinkel dannes, når to linjer (eller linjesegmenter) mødes på et enkelt punkt. Vinkler klassificeres i forskellige grupper baseret på deres måling i grader. Akutte vinkler måler mellem 0 ° og 90 °; stump vinkler måler mellem 90 ° og 180 °. Retvinkler måler 90 °. "Lige" vinkler, hvor siderne af vinklen danner en lige linje, måler 180 °.

En polygon er en lukket figur, der består af punkter forbundet med lige linjesegmenter. Ved hvert punkt eller toppunkt dannes en vinkel. Målingerne af disse vinkler overholder visse regler, der afhænger af typen af ​​polygon.

En polygon dannet ved at forbinde fire punkter med fire lige linjesegmenter, der ikke krydser, kaldes en firkant. Alle firkanter har fire sider og derfor fire indvendige vinkler. Det er vigtigt at forstå, hvilke vinkler der er indvendige, hvis firkanten er konkav. I en konveks firkant vil en linje trukket mellem to hjørner falde helt inde i polygonen; også måler hver af de indvendige vinkler mindre end 180 °. I en konkav firkant kan der imidlertid trækkes en linje mellem et par hjørner overfor hinanden, der falder uden for polygonen. Disse firkanter har en vinkel, der er større end 180 °; denne store vinkel skal måles for at følgende formel skal være korrekt.

Formlen til at finde summen af ​​de indvendige vinkler af en polygon er (n-2) _180 °, hvor n er antallet af sider af polygonen. Når vi anvender denne formel på firkanter - for hvilke n = 4 - ser vi, at (4-2) _180 ° = 360 °. Derfor er summen af ​​de indvendige vinkler af en hvilken som helst firkant 360 °; denne måling gælder for enhver firkant uanset type.

Målingerne af hver indvendige vinkel er faste, hvis polygonen er en af ​​de følgende specielle typer firkant. Et rektangel er en firkant, hvor linjesegmenterne på hvert punkt er vinkelret på hinanden; det betyder, at hver indvendige vinkel måler 90 °. En firkant, defineret som et rektangel med fire lige sider og fire lige store vinkler, er en bestemt type rektangel; hver indvendige vinkel på en firkant måler derfor også 90 °.