Et 5x5 gitter består af 25 individuelle firkanter, som kan kombineres for at danne rektangler. At tælle dem er et simpelt spørgsmål om at anvende en regelmæssig tilgang, hvilket fører til et noget overraskende resultat.
Start med firkanten i øverste venstre hjørne. Tæl antallet af rektangler, der kan oprettes startende med denne firkant. Der er fem forskellige rektangler med en højde på 1, fem forskellige rektangler med en højde på 2, hvilket fører til 5 x 5 eller 25 forskellige rektangler, der starter med denne firkant.
Flyt en firkant til højre, og tæl rektangler, der starter her. Der er fire forskellige rektangler med en højde på 1, fire mere med en højde på 2, hvilket fører til 5 x 4 eller 20 forskellige rektangler, der starter her.
Gentag dette for den næste firkant over, og du finder ud af, at der er 5 x 3 rektangler eller 15. Du skal se mønsteret nu. For enhver firkant er antallet af rektangler, du kan tegne, lig med deres koordinatafstand fra det nederste højre hjørne.
Udfyld gitteret med antallet af hver firkantes rektangler, enten ved manuelt at tælle dem eller ved at bruge tricket fra trin 3. Når du er færdig, skal det se sådan ud:
Læg numrene i gitteret op for at få det samlede antal rektangler. Svaret er 225, som er 5 terninger. Ethvert gitter med NxN-størrelse vil gøre N-rektangler i terninger. Se referencerne for det matematiske bevis, hvis du ikke har noget imod en lille algebra.