Dåser, tromler og rør er almindelige cylindre. For at finde overfladen af et af disse emner skal du vide, hvordan du finder overfladen af en cylinder. En cylinder består af tre flader - en cirkulær top og bund og en rektangulær side. Du kan finde cylinderens samlede overfladeareal ved at tilføje arealet af disse tre ansigter.
Dele af en cylinder
For at finde overfladen af en cylinder skal du overveje, hvilke dele der udgør en cylinder. For det første har en cylinder en top og bund, som begge er cirkler med lige areal. Kald området til en af disse cirkler for cylinderens basisareal. Derefter er der siden af cylinderen, som er et rektangel, der vikles rundt om ydersiden for at skabe overfladen. Dette kaldes cylinderens laterale område. Da cylinderen har to cirkulære sider og en rektangulær side, er dens overfladeareal, kort sagt SA, lig med to basisarealer plus et sideareal: SA = (2 x basisareal) + lateralt areal
Basisareal
Da toppen og bunden af en cylinder er cirkler, kan du bruge formlen til et område af en cirkel for at finde deres område. Arealet af en af disse cirkler er lig med cylinderens radius eller r, kvadratisk og ganget med pi. Så:
basisareal = pi x r ^ 2. Pi er en konstant med et uendeligt antal decimaler, men du kan bruge 3.14 som en tilnærmelse til pi i de fleste ligninger. Sig, at din cylinder har en radius på 2 tommer. For at finde basisarealet skal du flere pi gange 2 i anden række: basisareal = pi x 2 tommer ^ 2 = 3,14 x 2 tommer x 2 tommer = 12,56 kvadrat tommerLateralt område
Det laterale overfladeareal af en cylinder er et rektangel med areal svarende til cylinderens højde gange cylinderens omkreds. Omkreds er afstanden omkring cylinderens kant og er lig med cylinderens radius ganget med pi gange 2. Så det laterale område kan gives som: lateralt areal = h x omkreds = h x 2 x pi x r For at finde sidefladen af en cylinder med en højde på 3 inches og en radius på 1 inch, skal du gange 3 gange 1 gange 2 gange pi: lateralt areal = 3 tommer x 2 x 3,14 x 1 tommer = 18,84 kvadrat tommer
Samlet overfladeareal
Du kan kombinere formlerne for basisarealet og sidearealet i ligningen til beregning af overfladeareal: SA = (2 x pi x r ^ 2) + (h x 2 x pi x r). For eksempel, givet en cylinder med en højde på 4 inches og en radius på 3 inches, vil du tilslutte 3 i stedet for r og 4 i stedet for h: SA = (2 x 3,14 x 3 tommer x 3 tommer) + (4 tommer x 2 x 3,14 x 3 tommer) = 56,52 kvadrat tommer + 75,36 kvadrat tommer = 131,88 tommer