Sådan beregnes en hældnings standardfejl

I statistikker kan parametrene for en lineær matematisk model bestemmes ud fra eksperimentelle data ved hjælp af en metode kaldet lineær regression. Denne metode estimerer parametrene for en ligning med formen y = mx + b (standardligningen for en linje) ved hjælp af eksperimentelle data. Som med de fleste statistiske modeller, vil modellen imidlertid ikke nøjagtigt matche dataene; derfor vil nogle parametre, som f.eks. hældningen, have en eller anden fejl (eller usikkerhed) forbundet med dem. Standardfejlen er en måde at måle denne usikkerhed på og kan udføres i nogle få korte trin.

Find summen af ​​firkantede rester (SSR) for modellen. Dette er summen af ​​kvadratet af forskellen mellem hvert enkelt datapunkt og det datapunkt, som modellen forudsiger. For eksempel, hvis datapunkterne var 2,7, 5,9 og 9,4, og datapunkterne forudsagt fra modellen var 3, 6 og 9, så tog kvadratet af forskellen på hvert af punkterne giver 0,09 (fundet ved at trække 3 med 2,7 og kvadrere det resulterende antal), 0,01 og 0,16, henholdsvis. At tilføje disse tal giver 0,26.

instagram story viewer

Opdel SSR af modellen med antallet af datapunktobservationer minus to. I dette eksempel er der tre observationer, og at trække to fra dette giver en. At dividere SSR på 0,26 med en giver derfor 0,26. Kald dette resultat A.

Bestem den forklarede sum af kvadrater (ESS) for den uafhængige variabel. For eksempel, hvis datapunkterne blev målt med intervaller på 1, 2 og 3 sekunder, så trækker du hvert tal med gennemsnittet af tallene og kvadrerer det og summerer de efterfølgende tal. For eksempel er middelværdien af ​​de givne tal 2, så det at trække hvert tal med to og kvadrering giver 1, 0 og 1. At tage summen af ​​disse tal giver 2.

Find kvadratroden af ​​ESS. I eksemplet her giver kvadratroden af ​​2 1,41. Kald dette resultat B.

Opdel resultat B efter resultat A. Afslutning af eksemplet at dividere 0,51 med 1,41 giver 0,36. Dette er hældningens standardfejl.

Teachs.ru
  • Del
instagram viewer