I statistik er variansanalysen (ANOVA) en måde at analysere forskellige datagrupper sammen for at se, om de er relaterede eller lignende. En vigtig test inden for ANOVA er root mean square error (MSE). Denne størrelse er en måde at estimere forskellen mellem de værdier, der forudsiges af en statistisk model, og de målte værdier fra det aktuelle system. Beregning af rod MSE kan gøres i et par enkle trin.
Beregn det samlede gennemsnit for hver gruppe af datasæt. Sig for eksempel, at der er to grupper af data, sæt A og sæt B, hvor sæt A indeholder tallene 1, 2 og 3, og sæt B indeholder tallene 4, 5 og 6. Gennemsnittet af sæt A er 2 (fundet ved at tilføje 1, 2 og 3 sammen og dividere med 3), og gennemsnittet for sæt B er 5 (fundet ved at tilføje 4, 5 og 6 sammen og dividere med 3).
Træk gennemsnittet af dataene fra de enkelte datapunkter, og kvadrat den efterfølgende værdi. F.eks. I datasættet A giver subtraktion af 1 med gennemsnittet 2 en værdi på -1. Kvadratering af dette tal (det vil sige multiplicere det med sig selv) giver 1. Gentagelse af denne proces for resten af dataene fra sæt A giver 0 og 1, og for sæt B er tallene også 1, 0 og 1.
Opsummer alle kvadratiske værdier. Fra det foregående eksempel giver summen af alle kvadratiske tal tallet 4.
Find frihedsgraderne for fejl ved at trække det samlede antal datapunkter med frihedsgraderne til behandling (antallet af datasæt). I vores eksempel er der seks samlede datapunkter og to forskellige datasæt, hvilket giver 4 som frihedsgraderne for fejl.
Del summen af kvadratfejl med graderne af frihed til fejl. Fortsætter eksemplet, dividerer 4 med 4 giver 1. Dette er den gennemsnitlige kvadratfejl (MSE).
Tag kvadratroden af MSE. Afslutningseksemplet er kvadratroden på 1 1. Derfor er roden MSE til ANOVA 1 i dette eksempel.