Den sekssidede sekskantede form dukker op nogle usandsynlige steder: cellerne i bikager, de former sæbebobler skaber, når de smadres sammen, den ydre kant af bolte og endda de sekskantede basaltkolonner i Giant's Causeway, en naturlig klippeformation på nordkysten af Irland. Forudsat at du har at gøre med en almindelig sekskant, hvilket betyder, at alle dens sider har samme længde, kan du bruge sekskantens omkreds eller dens område til at finde længden på siderne.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Den enkleste og langt mest almindelige måde at finde længden på en almindelig sekskants sider ved hjælp af følgende formel:
s = P÷ 6, hvorPer omkredsen af sekskanten, ogser længden af en af siderne.
Beregning af sekskantsider fra omkredsen
Fordi en almindelig sekskant har seks sider af samme længde, er det lige så enkelt at finde længden på en side som at dividere sekskantens omkreds med 6. Så hvis din sekskant har en omkreds på 48 tommer, har du:
\ frac {48 \ text {inches}} {6} = 8 \ text {inches}
Hver side af din sekskant måler 8 inches i længden.
Beregning af sekskantsider fra området
Ligesom kvadrater, trekanter, cirkler og andre geometriske former, du måske har behandlet, er der en standardformel til beregning af arealet af en almindelig sekskant. Det er:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
hvorENer sekskantens område ogser længden af en af siderne.
Det er klart, at du kan bruge længden af sekskantets sider til at beregne arealet. Men hvis du kender sekskantets område, kan du bruge den samme formel til at finde længden af siderne i stedet. Overvej en sekskant, der har et areal på 128 tommer2:
Start med at erstatte sekskantets område i ligningen:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Det første trin i løsning afser at isolere det på den ene side af ligningen. Hvis du deler begge sider af ligningen med (1,5 × √3), giver du i dette tilfælde:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Konventionelt går variablen på venstre side af ligningen, så du kan også skrive dette som:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Forenkle udtrykket til højre. Din lærer tillader dig muligvis at anslå √3 til 1.732, i hvilket tilfælde du vil have:
s ^ 2 = \ frac {128} {1.5 × 1.732}
Hvilket forenkler at:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Hvilket igen er let at:
s ^ 2 = 49,269
Du kan sandsynligvis fortælle det ved undersøgelseskommer til at være tæt på 7 (fordi 72 = 49, hvilket er meget tæt på ligningen, du har at gøre med). Men at tage kvadratroden på begge sider med en lommeregner giver dig et mere nøjagtigt svar. Glem ikke at skrive i dine måleenheder også:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
bliver derefter:
s = 7.019 \ tekst {tommer}