Kvadrilaterale er firsidede polygoner med fire hjørner, hvis samlede indre vinkler tilføjer op til 360 grader. De mest almindelige firkanter er rektanglet, firkantet, trapezformet, romben og parallelogrammet. At finde de indvendige vinkler på en firkant er en relativt enkel proces og kan udføres, hvis der er kendt tre vinkler, to vinkler eller en vinkel og fire sider. Ved at opdele en firkant i to trekanter kan enhver ukendt vinkel findes, hvis en af de tre betingelser er sande.
Del firkanten i to for at danne to trekanter. Forsøg altid at dele firkanten i to ved at dele en af vinklerne i to. For eksempel vil en firkant med to vinkler på 45 grader ved siden af hinanden starte skillelinjen fra en af de 45 graders vinkler. Hvis du ikke kan opdele firkanten fra en af vinklerne, og få begge vinkler på modsatte sider af firkant, du bliver nødt til at kende længden af siderne af firesiden og skal bruge 1 vinkel fire sider kendt proces.
Tilføj summen af vinklerne i trekanten med to vinkler. For eksempel, hvis du har en trekant inde i en firkant med vinklerne 45 og 20 grader, får du en sum på 65 grader (20 + 45 = 65).
Træk summen af vinklerne fra 180 for at få den tredje vinkel af trekanten. For eksempel, hvis du har en trekant inden for en firkant, der har vinklerne 20 og 45 grader, vil du få en tredje vinkel på 115 grader (180 - 65 = 115).
Tilføj de to kendte vinkler på firkanten med den nye vinkel. For eksempel, hvis din firkant havde vinklerne 45, 40 og 115 grader, ville du få en sum på 200 grader (45 + 40 + 115 = 200).
Træk summen af de tre vinkler fra 360 for at få den endelige vinkel. For eksempel, en firkant med vinklerne 40, 45 og 115 grader, får du en fjerde vinkel på 160 grader (360 - 200 = 160).
Del firkanten i to for at danne to trekanter. Det er en god ide at dele den i to i den kendte vinkel for at give dig en vinkel at arbejde med i begge trekanter. For eksempel hvis du havde en firkant med en kendt vinkel på 40 grader, ved at dele vinklen i halvdelen har du 20 grader til at arbejde med på begge sider.
Del sinus af den kendte vinkel i begge trekanter med længden af den modsatte side. For eksempel hvis du har to trekanter med en vinkel på 20 grader og en modsat side af 10 inde i en firkant, får du et kvotient på 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Multiplicer kvotienten for sinus i den kendte vinkel divideret med den modsatte side af den anden kendte side af trekanten. Gør dette for begge trekanter. For eksempel vil to trekanter inde i en firkant med kendte vinkler på 20 og modstående sider på 10 og en anden side på 5 have et produkt på 0,15 for begge trekanter (0,03 x 5 = 0,15).
Find produktets cosecant til begge trekanter, dette tal vil være længden af skillelinjen, der danner hypotenusen. Cosecanten findes ofte på regnemaskiner som enten "csc", "asin" eller "sin ^ -1". For eksempel ville cosecanten på 0,15 være 8,63 (csc15 = 8,63).
Tilføj kvadraterne for de to sider, der dannes og den ukendte vinkel, og træk dem af firkanten af den modsatte side af den ukendte vinkel. For eksempel, hvis to trekanter i en firkant havde en to sider på 5 og 10, hvilket skabte en modsatliggende vinkel til en side lig med 8,63, ville du få en forskel på 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63 - 8,63) = 50.52)
Opdel forskellen med produktet fra de to sider, der danner den ukendte vinkel og 2. For eksempel vil to trekanter inde i en firkant med to sider på 5 og 10, der danner en ukendt vinkel med en modstående side på 8,63, have en kvotient på 0,51 (50,52 / (10 x 5 x 2) = 0,51).
Find kvantens sekant for at finde den ukendte vinkel. For eksempel vil secant på 0,51 skabe en vinkel på 59,34 grader.
Tilføj summen af alle tre vinkler i firkanten og træk den fra 360 for at få den endelige vinkel. For eksempel vil en firkant med vinklerne 40, 59,34 og 59,34 grader have en fjerde vinkel på 201,32 grader (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).