Radius af en cirkel er den lige linje afstand fra centrum af cirklen til et hvilket som helst punkt på cirklen. Radiusens art gør den til en stærk byggesten til at forstå mange andre målinger om en cirkel, for eksempel dens diameter, dens omkreds, dets areal og endda dens volumen (hvis du har at gøre med en tredimensionel cirkel, også kendt som en kugle). Hvis du kender nogen af disse andre målinger, kan du arbejde baglæns fra standardformler for at finde ud af cirklen eller sfæreens radius.
Beregning af radius fra diameter
At finde ud af en cirkels radius baseret på dens diameter er den nemmeste beregning: Del bare diameteren med 2, så får du radius. Så hvis cirklen har en diameter på 8 tommer, beregner du radius således:
8 \ tekst {tommer} ÷ 2 = 4 \ tekst {tommer}
Cirkelens radius er 4 tommer. Bemærk, at hvis der gives en måleenhed, er det vigtigt at gennemføre den hele vejen igennem dine beregninger.
Beregning af radius fra omkreds
En cirkels diameter og radius er begge tæt knyttet til dens omkreds eller afstanden hele vejen rundt om ydersiden af cirklen. (Omkreds er bare et smukt ord for omkredsen af ethvert rundt objekt). Så hvis du kender omkredsen, kan du også beregne cirkelens radius. Forestil dig, at du har en cirkel med en omkreds på 31,4 centimeter:
Opdel cirkelens omkreds med π, normalt tilnærmet som 3.14. Resultatet bliver cirkelens diameter. Dette giver dig:
31.4 \ tekst {cm} ÷ π = 10 \ tekst {cm}
Bemærk, hvordan du bærer måleenhederne hele vejen igennem dine beregninger.
Del resultatet af trin 1 med 2 for at få cirkelens radius. Så du har:
10 \ tekst {cm} ÷ 2 = 5 \ tekst {cm}
Cirkelens radius er 5 centimeter.
Beregning af radius fra område
At udtrække en cirkels radius fra sit område er lidt mere kompliceret, men tager stadig ikke mange skridt. Start med at huske, at standardformlen for areal af en cirkel er πr2, hvorrer radius. Så dit svar ligger lige foran dig. Du skal bare isolere det ved hjælp af passende matematiske operationer. Forestil dig, at du har en meget stor cirkel af område 50,24 ft2. Hvad er dens radius?
Begynd med at dele dit område med π, normalt omtrentligt som 3.14:
50.24 \ text {ft} ^ 2 ÷ 3.14 = 16 \ text {ft} ^ 2
Du er ikke helt færdig endnu, men du er tæt på. Resultatet af dette trin repræsentererr2 eller cirkelens radius i kvadrat.
Beregn kvadratroden af resultatet fra trin 1. I dette tilfælde har du:
\ sqrt {16 \ text {ft} ^ 2} = 4 \ tekst {ft}
Så cirkelens radius,r, er 4 fod.
Beregning af radius fra volumen
Begrebet radius gælder for tredimensionelle cirkler, som også virkelig kaldes kugler. Formlen til at finde en sfæres volumen (V) er lidt mere kompliceret
V = \ frac {4} {3} πr ^ 3
men endnu en gang radiusrer allerede lige der og venter bare på, at du isolerer det fra de andre faktorer i formlen.
Multiplicer lydstyrken på din kugle med 3/4. Forestil dig, at du har en lille kugle med volumen 113.04 in3. Dette vil give dig:
113.04 \ text {in} ^ 3 × \ frac {3} {4} = 84.78 \ text {in} ^ 3
Del resultatet fra trin 1 med π, som til de fleste formål er cirka 3,14. Dette giver følgende:
84.78 \ text {in} ^ 3 ÷ 3.14 = 27 \ text {in} ^ 3
Dette repræsenterer kuglens kubede radius, så du er næsten færdig.
Afslut dine beregninger ved at tage terningens rod af resultatet fra trin 2; resultatet er din kugles radius. Så du har:
\ sqrt [3] {27 \ text {in} ^ 3} = 3 \ text {inches}
Din kugle har en radius på 3 inches; det ville gøre det til noget som en superstor marmor, men stadig lille nok til at holde i din håndflade.