Parallelogrammer er firesidede former, der har to par parallelle sider. Rektangler, firkanter og romber klassificeres alle som parallelogrammer. Det klassiske parallelogram ligner et skråt rektangel, men enhver firesidet figur, der har parallelle og kongruente sidepar, kan klassificeres som et parallelogram. Parallelogrammer har seks nøgleegenskaber, der adskiller dem fra andre former.
Modsatte sider er kongruente
Modsatte sider af alle parallelogrammer - inklusive rektangler og firkanter - skal være kongruente. Givet parallelogram ABCD, hvis side AB er på toppen af parallelogrammet og er 9 centimeter, skal side-CD i bunden af parallelogrammet også være 9 centimeter. Dette gælder også for det andet sæt sider; hvis side AC er 12 centimeter, skal side BD, som er modsat af AC, også være 12 centimeter.
Modsatte vinkler er kongruente
Modsatte vinkler af alle parallelogrammer - inklusive firkanter og rektangler - skal være kongruente. I parallelogram ABCD, hvis vinkler B og C er placeret i modsatte hjørner - og vinkel B er 60 grader - skal vinkel C også være 60 grader. Hvis vinkel A er 120 grader - vinkel D, som er modsat vinkel A - skal også være 120 grader.
På hinanden følgende vinkler er supplerende
Supplerende vinkler er et par af to vinkler, hvis mål tilføjer op til 180 grader. Givet parallelogram ABCD ovenfor er vinklerne B og C modsatte og er 60 grader. Derfor skal vinkel A - som er efter hinanden med vinklerne B og C - være 120 grader (120 + 60 = 180). Vinkel D - som også følger efter vinklerne B og C - er også 120 grader. Derudover understøtter denne egenskab reglen om, at modsatte vinkler skal være kongruente, da vinklerne A og D viser sig at være kongruente.
Retvinkler i parallelogrammer
Selvom eleverne lærer, at firesidede figurer med rette vinkler - 90 grader - enten er kvadrater eller rektangler, de er også parallelogrammer, men med fire kongruente vinkler i stedet for to par med to kongruente vinkler. I et parallelogram, hvis en af vinklerne er en ret vinkel, skal alle fire vinkler være lige vinkler. Hvis en firesidet figur har en ret vinkel og mindst en vinkel med et andet mål, er det ikke et parallelogram; det er en trapesformet.
Diagonaler i parallelogrammer
Parallelogramdiagonaler tegnes fra den ene modsatte side af parallelogrammet til den anden. I parallelogram ABCD betyder dette, at en diagonal trækkes fra toppunkt A til toppunkt D, og en anden er tegnet fra toppunkt B til toppunkt C. Når de tegner diagonalerne, vil eleverne opdage, at de halverer hinanden eller mødes ved deres midtpunkter. Dette sker, fordi de modsatte vinkler af et parallelogram er kongruente. Diagonalerne i sig selv vil ikke være kongruente med hinanden, medmindre parallelogrammet også er en firkant eller en rombe.
Kongruente trekanter
I parallelogram ABCD oprettes to kongruente trekanter, ACD og ABD, hvis en diagonal er trukket fra toppunkt A til toppunkt D. Dette gælder også når man tegner en diagonal fra toppunkt B til toppunkt C. To mere kongruente trekanter, ABC og BCD, oprettes. Når begge diagonaler er tegnet, oprettes fire trekanter, hver med et midtpunkt E. Disse fire trekanter er imidlertid kun kongruente, hvis parallelogrammet er en firkant.