Brøker udfordrer ofte eleverne, især når de først introduceres. Manipulativer giver eleverne en konkret måde at forstå dette ukendte, abstrakte matematiske koncept på. Regelmæssig øvelse med manipulationer - fra studenterfremstillede papirartikler til objekter, du har derhjemme eller i klasseværelset - giver eleverne en praktisk tilgang til at forstå brøker.
Matematiske manipulationer designet specielt til fraktioner er en færdiglavet mulighed. Brøkcirkler er et eksempel. Cirklerne er opdelt i forskellige fraktioner, ofte med farvekodning for at skelne visuelt mellem fraktionerne. Kommercielt fremstillede brøkstænger eller brøkfliser svarer til brøkcirkler, men har rektangulære former. Du kan også bruge andre objekter, du allerede har i klasselokalet, såsom blokke. Et sæt blokke i forskellige størrelser fungerer bedst. Den største blok repræsenterer helheden. En halvdel af denne størrelse repræsenterer halvdelen. Legos fungerer godt på grund af de mange størrelser, der fungerer ned til en ottendedel.
Studerende kan lave deres egne fraktionsstænger ved hjælp af papirstrimler. Studerende bruger flere strimler papir, der har samme størrelse. Hver strimmel repræsenterer en helhed. Studerende opdeler hver strimmel i dele, der repræsenterer forskellige fraktioner. Én strimmel forbliver hel som en reference for at vise strimlernes originale størrelse. Bed eleverne om at skære en anden strimmel i halvdelen. De skal skrive fraktionen 1/2 på hver af de to stykker. Dette viser dem, hvordan halvdelen af hele strimlen ser ud. De kan placere de to stykker ved siden af strimlen til venstre for at se, at de to halvdele svarer til en helhed. Gentag processen ved at skære den næste strimmel i tre lige store dele. Skriv 1/3 på hver af de tre sektioner. Fortsæt med at oprette andre fraktioner som ønsket, såsom at skære en strimmel i fire lige store sektioner til fjerdedele eller otte lige store sektioner til ottendedele. Du kan bruge den samme idé med andre former, f.eks. Cirkler.
En anden mulighed er at bruge individuelle tællere, såsom perler, slik, kugler, terninger eller plastdyr. Du skal bruge tællere, der har samme størrelse og form, men forskellige farver. Du kan f.eks. Bruge røde, grønne, orange og blå perler. I stedet for at opdele et objekt i sektioner, som brøkstængerne, udgør de enkelte tællere det samlede eller hele. Hvis du vil arbejde på tiendedele, har hvert barn brug for 10 tællere med mindst to forskellige farver. Hvis tre tællere er røde, kan de studerende f.eks. Sige, at 3/10 af det samlede antal er rødt.
Brug manipulationerne til først at udforske ideen om brøker. Studerende kan se, hvordan de enkelte stykker passer sammen for at skabe en helhed. Du kan derefter bruge manipulationerne til at sammenligne forskellige fraktioner. Brug blokke, brøkstænger eller en lignende manipulerende, så eleverne viser en brøk, f.eks. 2/3. Få dem til at lave en ækvivalent brøk, såsom 4/6 eller 8/12. Når de placeres side om side, ser eleverne, at fraktionerne er de samme. Hjælp eleverne med at forstå, hvilke brøker der er større, ved at lade dem repræsentere to forskellige brøker, såsom 1/6 og 1/4. Studerende gætter måske på, at 1/6 er større, fordi 6 er større end 4, men manipulationerne viser dem, at 1/4 er større.