I matematik er diamantproblemer praksisproblemer, der hjælper med færdighedsudvikling. I modsætning til mange matematiske værktøjer, der fokuserer på at opbygge en enkelt færdighed, bygger diamantproblemer dog faktisk to færdigheder på samme tid. Problemets unikke karakter hjælper eleverne med at finde ud af, hvordan man finder to tal, der sammenlægges for at danne en bestemt sum, mens de også bruger tallene til at finde et specifikt multiplikationsprodukt. Mens nogle studerende måske føler, at dette er lidt mere end travlt arbejde, at være i stand til at skabe produkter og summer fra det samme sæt af tal er en vigtig færdighed, der bruges meget i algebra og Calculus.
Hvad er diamantmatematik?
Diamantproblemer kaldes også "diamantmatematik" på grund af den unikke måde, de er konstrueret på. De fleste diamantproblemer er tegnet i en egentlig firesidet diamant med et stort X i midten, der adskiller det i fire mindre diamanter. Et tal er skrevet i diamanten i bunden, mens et andet nummer er skrevet i diamanten øverst. Diamanterne til venstre og højre er tomme, da det er de to felter, som den studerende skal udfylde. Husk, at ikke alle diamantproblemer er tegnet på denne nøjagtige måde; du kan nogle gange se dem med bare et stort X for at skabe de fire sektioner uden diamantformen, der omgiver det. Begge metoder er fine, men den trukkede diamant er den mere standardversion.
Reglerne for et diamantmatematikproblem er enkle: Den studerende skal placere tal i de to tomme celler. Når de lægges sammen, skal de to tal svare til tallet i den nederste celle. Når de multipliceres sammen, skal de svare til antallet i den øverste celle. Afhængigt af elevernes kvalifikationsniveau kan det være nødvendigt med både positive og negative tal (hvilket ville resultere i negative tal i de øverste eller nederste celler, et stort tip til de studerende.) Hvis studerende stadig er på et tidligt tidspunkt med at udvikle denne færdighed, anbefales det dog, at du holder dig med alle positive tal til Start.
Hvordan bruges dette?
Diamantmatematik træner folk i at genkende mulige faktorer, der også svarer til en bestemt sum. Dette er meget vigtigt, når man beregner kvadratiske ligninger ved hjælp af FOIL-metoden i algebra, da et problem som x2 + 5x + 4 kræver både multiplikation og tilføjelse for at komme med faktorparene på (x + 1) (x + 4) for at forenkle. Denne færdighed fortsætter også ud over algebra, da algebra spiller en vigtig rolle i mere avanceret matematik. Udvikling af færdighederne nu ved hjælp af værktøjer som diamantproblemer vil gøre det meget lettere for studerende at identificere rette faktorer i fremtiden.
Løsning af diamantproblemer
Den nemmeste måde at løse diamantproblemer på er at faktorere det øverste tal og bestemme, hvor mange muligheder der er for de tomme celler. At starte med det nederste tal er meget sværere, da der er et stort antal kombinationer af heltal, der kan tilføjes for at skabe et beløb; hvis negative tal er tilladt, er tallet faktisk uendeligt. Lav en liste over alle kombinationer af tal, der skaber det ønskede produkt, når de ganges sammen (f.eks. 3 og 4, hvis produktet er 12.) Når du har din liste, prøv at tilføje de to tal sammen for at se, om de svarer til din ønskede sum (f.eks. 3 + 4, hvis summen er 7.) Når du finder et match, skal du skrive disse to tal i de to tomme celler. Det betyder ikke noget, hvilken rækkefølge tallene er skrevet i, da tallene i diamantproblemet kun er i en samling og faktisk ikke i et matematisk problem. Selvom de var, bruges de kun i tilføjelse og multiplikation, som giver dig mulighed for at placere tal i en hvilken som helst rækkefølge og stadig få det samme resultat.