Hverdagens verden er fyldt med så mange data givet i form af procent (eller procenter) at du måske aldrig holder op med at tænke meget over dem.
Du forstår måske, hvad der menes med "60 procent af amerikanerne synger off-key." Hvis det er sandt, betyder det, at 60 ud af hver 100 eller 3 ud af hver 5, amerikanere ikke kan bære en melodi korrekt. Men hvad med procentforskelle mellem to datapunkter eller mellem det samme datapunkt på forskellige tidspunkter?
Procentvis forskelberegning er ligetil, men kan være vanskelig, når du ikke identificerer startværdien korrekt. Dette sker ofte, når bekvemme runde tal gør tegning af forkerte slutninger især tiltalende. For eksempel, hvis nogen fortalte dig, at hans indkomst steg 10 uger i sidste uge, fordi den steg fra $ 90 til $ 100, skal du have en tilbagevisning forberedt.
Hvad er procentændring?
At finde procentforskellen mellem en endelig værdi og en startværdi, som også kan kaldes procent opladning, trækker du først den oprindelige værdi fra den endelige værdi og dividerer den derefter med initialen værdi. Når du har ganget resultatet med 100 for at konvertere decimalværdien til en procentdel, har du dit endelige svar.
På matematikens sprog:
Procent \ hspace {1mm} ændring = \ dfrac {Final - Initial} {Initial} × 100
Bemærk, at procentændring kan være negativ eller nul. Brug oplysningerne i problemets ord omhyggeligt, så du holder de oprindelige værdier og de endelige værdier lige.
Beregning af procentforskel: Tøjsalg
En bestemt form for blå jeans er blevet populær så hurtigt, at deres pris er steget fra $ 39 pr. Par for seks uger siden til $ 99. Hvad er den procentvise prisstigning?
Ovenfra har du [(99 - 39) / 39] × 100 = (60/39) × 100 = 153,85 procent.
Dette viser, at selvom "procent" betyder "for hver 100," findes der situationer, hvor procentdele kan overstige 100.
- % -Symbolet er normalt forbeholdt formelle videnskabelige og matematiske dokumenter og papirer. I dagligdagen foretrækkes "procent".
Antag som et bonusspørgsmål, at prisen steg med det samme procent hver uge i løbet af seks ugers periode. Hvad er værdien af denne procentdel?
Du kan blive fristet til at bemærke, at prisen steg med $ 60 over seks uger, en stabil procentvis stigning svarer til en pæn $ 10 om ugen. Dette er dog den rigtige grundlæggende tilgang, men den forkerte matematik. Del i stedet den samlede procentvise stigning, ikke størrelsen af den numeriske ændring, med 6:
153,85 / 6 = 25,64 procent om ugen.
Procentforskelberegning: Milekørsel
Sig, at din idrætslærer har alle eleverne i hendes klasser gennemført en kilometer løb for tiden i starten af det akademiske år. Studerende gennemfører denne "diagnostiske" løbetur i en gennemsnitlig tid på 10 minutter. I slutningen af foråret har hun klassemedlemmerne igen kørt en hel mil, og denne gang er klassens gennemsnit syv minutter lige. Hvad er den procentvise forbedring (dvs. reduktion i tid)?
Denne gang er ligningen af interesse [(7-10) / 10] × 100 = −3/10 × 100 = −30 procent.
(Det negative tegn her er ønskeligt, men det er ikke altid tilfældet.)
Antag nu, at skoleåret slutter, og nogle af eleverne fortsætter med at træne i løbet af sommeren, mens andre afbryder fysisk aktivitet. Når han vender tilbage til skolen, kører denne gruppe studerende en tredje mils test, og gennemsnittet af disse "slackere" er tilbage op til 10 minutter. Hvad er det procentvise fald i ydeevne sammenlignet med det foregående forår?
Nu er ligningen [(10 - 7) / 7] × 100 = −3/7 × 100 = 42,9 procent.
Fordi den indledende værdi for den anden del af problemet er 7 i stedet for 10, skaber den samme absolutte forskel på tre minutter en større procent forskel.
Procentdifferentberegning: En lønstigning
Når du vender tilbage til din vens prale af hans lønstigning, er du nu parat til at fortælle ham, at nyheden er endnu bedre, end han troede, set fra procentuelle forskelle. Kan du beregne procentforøgelsen, når du flytter fra 90 til 100?
