Monomialer er grupper af individuelle tal eller variabler, der kombineres ved multiplikation. "X", "2 / 3Y," "5," "0.5XY" og "4XY ^ 2" kan alle være monomier, fordi de individuelle tal og variabler kun kombineres ved hjælp af multiplikation. I modsætning hertil er "X + Y-1" et polynom, fordi det består af tre monomier kombineret med addition og / eller subtraktion. Du kan dog stadig tilføje monomier sammen i et sådant polynomialt udtryk, så længe de har samme udtryk. Dette betyder, at de har den samme variabel med den samme eksponent, såsom "X ^ 2 + 2X ^ 2". Når monomiet indeholder brøker, skal du tilføje og trække lignende termer som normalt.
Opret den ligning, du gerne vil løse. Brug ligningen som et eksempel:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Betegnelsen "^" betyder "til magt", hvor tallet er eksponenten eller den styrke, som variablen hæves til.
Identificer lignende udtryk. I eksemplet ville der være tre lignende udtryk: "X", "X ^ 2" og tal uden variabler. Du kan ikke tilføje eller trække i modsætning til termer, så det kan være lettere for dig at omarrangere ligningen til at gruppere lignende termer. Husk at holde eventuelle negative eller positive tegn foran de numre, du flytter. I eksemplet kan du arrangere ligningen som:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Du kan behandle hver gruppe som en separat ligning, da du ikke kan tilføje dem sammen.
Find fællesnævnere for brøkene. Dette betyder, at den nederste del af hver fraktion, du tilføjer eller trækker, skal være den samme. I eksemplet:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Den første del har nævnere på henholdsvis 2, 4 og 1. "1" vises ikke, men kan antages som 1/1, hvilket ikke ændrer variablen. Da både 1 og 2 går i 4 jævnt, kan du bruge 4 som fællesnævner. For at justere ligningen multiplicerer du 1 / 2X med 2/2 og X med 4/4. Du bemærker måske, at i begge tilfælde multiplicerer vi simpelthen med en anden brøkdel, som begge reduceres til kun "1", hvilket igen ikke ændrer ligningen; det konverterer det bare til en form, du kan kombinere. Slutresultatet ville derfor være (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Ligeledes ville den anden del have en fællesnævner på 10, så du multiplicerer 4/5 med 2/2, hvilket svarer til 8/10. I den tredje gruppe ville 6 være fællesnævneren, så du kunne gange 1 / 3X ^ 2 med 2/2. Slutresultatet er:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Tilføj eller træk tællerne eller toppen af brøkene for at kombinere. I eksemplet:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Ville kombineres som:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
eller
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Reducer enhver brøkdel til den mindste nævneren. I eksemplet er det eneste tal, der kan reduceres, -2 / 6X ^ 2. Da 2 går ind i 6 tre gange (og ikke seks gange), kan den reduceres til -1 / 3X ^ 2. Den endelige løsning er derfor:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Du kan omarrangere igen, hvis du kan lide faldende eksponenter. Nogle lærere kan lide dette arrangement for at undgå at savne lignende udtryk:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10