Hvis fru Dales klasse i 6. klasse kan besvare 10 quizspørgsmål på fem minutter, hvor mange quizspørgsmål kan de svare på 14 minutter? Selvom det kan virke trivielt, illustrerer denne slags ordproblem perfekt anvendelsen af ækvivalente brøker for at finde det manglende stykke i relaterede proportioner. Der er kun et problem: Et stykke af puslespillet - svaret på hvor mange quizspørgsmål børnene kan besvare - mangler, men du kan bruge krydsmultiplikation til at finde det.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Skriv dine data ned som to ækvivalente brøker, så x repræsenterer den ukendte mængde. Multiplicer tælleren for den første fraktion med nævneren for den anden fraktion, og multiplicer derefter nævneren for den første fraktion med tælleren for den anden fraktion. Indstil de to størrelser som lige og løse for x.
Før du kan krydsmultiplikere for at finde det manglende tal, skal du konfigurere problemet ved hjælp af tilsvarende brøker. Start med at angive, hvilke data der går i tælleren (øverste tal) for brøken, og hvilke data der går i nævneren (nederste tal). For eksempel kan du sige, at tællerne repræsenterer, hvor mange problemer de studerende kan løse, mens nævnerne af fraktionerne repræsenterer, hvor mange minutter de har til at gøre det løsning.
Nu hvor du har angivet, hvilke oplysninger der skal hvor, skal du skrive fraktionerne ud og indstille dem som lige til hinanden. Så det får du
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Her er 10/5 en anden måde at skrive på, at fru. Dales studerende kan løse 10 problemer på fem minutter, mens x/ 14 er en måde at skrive på, at de studerende kan løse et ukendt antal problemer (repræsenteret ved "x") om 14 minutter.
Multiplicer tælleren for den første brøkdel med nævneren for den anden brøkdel. Multiplicer derefter tælleren for den anden brøkdel med nævneren for den første brøkdel. Indstil de to størrelser som ens. For at fortsætte eksemplet ville du have
10 × 14 = 5x
Forenkle din ligning så meget som muligt. I dette tilfælde kan du regne ud, at 10 × 14 = 140 og skrive ligningen som
140 = 5x
Hold øje med prisen: Dit ultimative mål er at løse den x og find ud af hvad x repræsenterer. For at fortsætte eksemplet skal du dele begge sider af ligningen med 5. Dette giver dig
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Forenkle brøkdelen, og det har du
x = 28
Så fru Dales klasse kan løse 28 problemer på 14 minutter.
