Trigonometri er en undersøgelse af matematik, hvis oprindelse går tilbage til de gamle egyptere. Principperne for trigonometri beskæftiger sig hovedsageligt med trekanternes sider, vinkler og funktioner. Den mest almindelige trekant, der bruges i trigonometri, er den rigtige trekant, som er grundlaget for den berømte Pythagoras sætning, hvor firkanten af begge sider af en højre trekant er lig med firkanten af den længste side eller hypotenus.
Historie
Etymologien for trigonometri kommer fra de græske ord "trigonon" (trekant) og "metron" (mål). Den person, der normalt var forbundet med at opfinde trigonometri, var en græsk matematiker ved navn Hipparchus. Hipparchus var oprindeligt en dygtig astronom, der observerede og anvendte trigonometriske principper for at studere stjernetegn. Han krediteres med at opfinde akkorden, en funktion som er grundlaget for sinusbegrebet. Det meste af viden om Hipparchus 'liv stammer fra Ptolemaios' skrifter, en matematiker og astronom.
Pythagoras sætning
Pythagoras sætning er måske den mest kendte matematiske sætning. Teoremet er opkaldt efter dets skaber, Pythagoras, en græsk matematiker og filosof. En legende antyder, at filosofen efter at have opdaget sætningen var så ekstatisk, at han ofrede sine okser som et offer til guderne. Den originale sætning blev formuleret ved at arrangere tre firkantede former for at danne en højre trekant. Pythagoras-tredobler er sidelængder, som, når de anvendes på ligningen (a2 + b2 = c2), resulterer i alle hele tal.
Funktioner
Der er seks trigonometriske funktioner: sinus, cosinus, tangens og deres gensidige funktioner, secant, cosecant og cotangent. Disse funktioner findes ved forholdet mellem en trekants sider. For eksempel er retningen i højre trekanter lig med siden modsat vinklen divideret med siden ved siden af vinklen. Sekant for en funktion er 1 divideret med sinus eller hypotenus divideret med den modsatte side.
Loven om synd
Loven om siner er et princip i trigonometri, der bruges til at beregne siderne eller vinklerne i en hvilken som helst trekant, givet information om de resterende vinkler og / eller sider. Loven om sines siger, at: a / (sin a) = b / (sin b) = c / (sin c), hvor a, b og c er alle sidelængder. For eksempel kan du bruge sinusloven til at beregne målingen af side c, baseret på den givne information for trekant abc: side a = 10, vinkel a = 20 grader og vinkel c = 50 grader. Sæt tallene i formlen: Sin 20/10 = Sin 50 / c. Kryds-multiplicer: c (sin 20) = 10 (sin 50). Del begge sider med sin 20 for at løse c: c = (10 x sin 50) / (sin 20). Indtast i en lommeregner for at finde: c ~ 22.4.