Den euklidiske afstand er sandsynligvis sværere at udtale, end den er at beregne. Euklidisk afstand refererer til afstanden mellem to punkter. Disse punkter kan være i forskellige dimensionelle rum og er repræsenteret af forskellige former for koordinater. I et dimensionelt rum er punkterne bare på en lige talelinje. I to-dimensionelt rum er koordinaterne angivet som punkter på x- og y-akserne, og i tredimensionelt rum anvendes x-, y- og z-akser. At finde den euklidiske afstand mellem punkter afhænger af det specifikke dimensionelle rum, hvori de findes.
Træk et punkt på nummerlinjen fra et andet; rækkefølgen af subtraktionen betyder ikke noget. For eksempel er det ene tal 8 og det andet -3. Subtrahere 8 fra -3 er lig med -11.
Beregn forskellenes absolutte værdi. For at beregne den absolutte værdi skal du kvadratere tallet. I dette eksempel er -11 kvadrat lig 121.
Beregn kvadratroden af dette tal for at afslutte beregningen af den absolutte værdi. I dette eksempel er kvadratroden på 121 11. Afstanden mellem de to punkter er 11.
Træk x- og y-koordinaterne for det første punkt fra x- og y-koordinaterne for det andet punkt. For eksempel er koordinaterne for det første punkt (2, 4), og koordinaterne for det andet punkt er (-3, 8). At trække den første x-koordinat af 2 fra den anden x-koordinat på -3 resulterer i -5. At trække den første y-koordinat af 4 fra den anden y-koordinat på 8 er lig med 4.
Kvadratere forskellen på x-koordinaterne og kvadratere forskellen på y-koordinaterne. I dette eksempel er forskellen på x-koordinaterne -5, og -5 i kvadrat er 25, og forskellen i y-koordinaterne er 4, og 4 i kvadrat er 16.
Tilføj firkanterne sammen, og tag derefter kvadratroden af denne sum for at finde afstanden. I dette eksempel er 25 føjet til 16 41, og kvadratroden af 41 er 6.403. (Dette er den pythagoreanske sætning på arbejde; du finder værdien af hypotenusen, der løber fra den samlede længde udtrykt i x af den samlede bredde udtrykt i y.)
Træk x-, y- og z-koordinaterne for det første punkt fra x-, y- og z-koordinaterne for det andet punkt. For eksempel er punkterne (3, 6, 5) og (7, -5, 1). At trække det første punkts x-koordinat fra det andet punkts x-koordinat resulterer i 7 minus 3 er lig med 4. At trække det første punkts y-koordinat fra det andet punkts y-koordinat resulterer i -5 minus 6 er lig med -11. At trække det første punkts z-koordinat fra det andet punkts z-koordinat resulterer i 1 minus 5 er lig med -4.
Firkant hver af forskellene på koordinaterne. Kvadratet af x-koordinaternes forskel på 4 er lig med 16. Kvadratet af y-koordinaternes forskel på -11 er lig med 121. Kvadratet af z-koordinaternes forskel på -4 er lig med 16.
Tilføj de tre firkanter sammen, og bereg derefter kvadratroden af summen for at finde afstanden. I dette eksempel er 16 føjet til 121 føjet til 16 lig med 153, og kvadratroden af 153 er 12.369.
Referencer
- "Geometri: Fra euklid til knude"; Sahl Stahl; 2003
- "Geometry For Dummies"; Mark Ryan; 2008
Om forfatteren
Chance E. Gartneer begyndte at skrive professionelt i 2008 og arbejdede sammen med FEMA. Han har den uofficielle rekord for de mest bachelor-timer ved University of Texas i Austin. Når han ikke arbejder på hans børns bogmesterværk, skriver han undervisningsstykker med fokus på tidlig matematik og ESL-emner.