Egenskaber ved en trekantet pyramide

En trekantet pyramide har en trekant som base med tre ekstra trekanter, der strækker sig fra kanterne af basetrekanten. Dette adskiller sig fra den firkantede pyramide, der har en firkant som base, med fire trekanter, der udgør dens sider. Egenskaberne for den trekantede pyramide, såsom dens overfladeareal og volumen, kan beregnes ved hjælp af værdierne for den trekantede længde og højde.

Den trekantede pyramide består af tre skrå trekanter, der strækker sig fra en basetrekant, hvilket giver den trekantede pyramide fire overflader. Den skrå højde af den trekantede pyramide er længden af ​​en linje, der strækker sig fra spidsen af ​​pyramiden til dens bundkant og danner en ret vinkel med kanten. For at bestemme den skrå højde af en trekantet pyramide skal du kvadratere længden af ​​en af ​​basestrekantens sider og derefter multiplicere denne værdi med 1/12. Kvadratroden af ​​denne værdi plus pyramidehøjden i kvadrat er skrå højden. Pyramider uden en ligesidig base er uregelmæssigt formede og har ulige sidelængder. Derfor skal skråhøjden beregnes individuelt for hver side af pyramiden ved hjælp af den samme ligning som tidligere nævnt.

Overfladearealet er det samlede ydre område af pyramiden. Overfladen af ​​en regelmæssig trekantet pyramide kan beregnes ved hjælp af skrå højde og omkredsværdier. For at beregne overfladearealet på denne måde skal du finde omkredsen af ​​basetrekanten ved at sammenføje længden af ​​dens sider. Multiplicer denne værdi med pyramidens skrå højde, og multiplicer derefter produktet med 1/2. For at bestemme overfladearealet af en uregelmæssig pyramide skal du beregne arealet for hver trekant separat. For at gøre det skal du gange trekantens basislængde med hældningshøjden og derefter multiplicere resultatet med 1/2. Når området på alle fire sider er kendt, skal du tilføje dem sammen. Summen er det samlede overfladeareal af pyramiden.

Volumen er det samlede indre område af pyramiden. Dette kan beregnes ved hjælp af den samme ligning, der anvendes til andre typer pyramider. For at bestemme volumenet af en trekantet pyramide skal du multiplicere arealet af basetrekanten med den rigtige højde af pyramiden og derefter multiplicere denne værdi med 1/3. Bemærk, at pyramidens sande højde er den lodrette længde mellem spidsen af ​​pyramiden og midten af ​​basetrekanten, ikke skrå højden.

En regelmæssig tetraeder er et specielt tilfælde af den trekantede pyramide. Den er sammensat af fire kongruente, ligesidede trekanter. Derfor, når du arbejder med en tetraeder, kan du behandle en hvilken som helst af trekanterne som pyramidebasen, når du beregner dens dimensioner.