Den rigtige stikprøvestørrelse er en vigtig overvejelse for dem, der foretager undersøgelser. Hvis stikprøvestørrelsen er for lille, vil de opnåede stikprøvedata ikke være en nøjagtig afspejling af de data, der er repræsentative for befolkningen. Hvis stikprøvestørrelsen er for stor, vil undersøgelsen være for dyr og tidskrævende at gennemføre. For eksempel, hvis dit mål for undersøgelsen var at finde gennemsnitsalderen for kvinder i USA, ville det være upraktisk at spørge enhver kvinde på hendes alder.
Bestemmelsen af stikprøvestørrelsen kræver, at du definerer det ønskede konfidensniveau og det fejlniveau, du vil tolerere, og at du enten kender eller har et skøn over standardafvigelsen for den populationsparameter, som du forsøger at bestemme.
Definer niveauet for fejl, du vil tolerere. Vælg en værdi, der giver et resultat, der er mindre end 5 procent af den populationsparameter, som du prøver at estimere. Overvej at jo højere fejlniveauet tolereres, jo mindre signifikant er dine undersøgelsesresultater.
Overvej en situation, hvor du bliver nødt til at finde gennemsnitsalderen for kvinder (befolkningsparameteren) i USA. Lav først et skøn over gennemsnitsalderen for kvinder. Til dette skøn brug en tidligere undersøgelse og multiplicer derefter tallet med 0,05 for at finde fejlen.
Hvis en undersøgelse ikke er tilgængelig, skal du groft estimere gennemsnitsalderen for kvinder selv. For dette skøn skal du indhente data med 10 forskellige undersøgelser, som hver har en stikprøvestørrelse på 31 kvinder. For hver undersøgelse beregnes gennemsnitsalderen for de 31 kvinder. Beregn derefter gennemsnittet af middelværdien for alle undersøgelserne. Brug dette tal som et skøn over gennemsnitsalderen for kvinder. Multiplicer derefter tallet med 0,05 for at få fejlen. Hvis gennemsnittet af de opnåede midler til dine undersøgelser var 40, skal du gange 0,05 (5 procent) gange 40 for at opnå 2. Så vælg den fejl, du vil tolerere inden for to år.
Skriv dette nummer ned; du vil bruge den til at beregne stikprøvestørrelsen. Hvis du bruger 2 til fejlen til din stikprøveberegning, giver din undersøgelse et resultat, der er nøjagtigt inden for to år efter den faktiske gennemsnitsalder for kvinder i befolkningen. Husk, at jo mindre fejlen er, jo større vil prøvestørrelsen være.
Definer det tillidsniveau, du vil bruge. Vælg et konfidensniveau på 90, 95 eller 99 procent. Brug et højere konfidensniveau, hvis du vil øge sandsynligheden for, at resultaterne fra din stikprøveundersøgelse vil være inden for den fejltolerance, du har beregnet i det forrige trin. Husk, at jo højere konfidensniveau du vælger, jo større bliver prøvestørrelsen.
Bestem den kritiske værdi for det givne konfidensinterval. Brug en kritisk værdi på 1.645 for et konfidensniveau på 90 procent. For et konfidensinterval på 90 procent skal du bruge en kritisk værdi på 1.960, og for et konfidensniveau på 99 procent skal du bruge en kritisk værdi på 2.575. Skriv dette nummer ned; du vil bruge den til at beregne stikprøvestørrelsen.
Find derefter standardafvigelsen for den populationsparameter, du prøver at estimere med din undersøgelse. Brug standardafvigelsen for populationsparameteren, der er angivet i problemet, eller estimer standardafvigelsen. Hvis den ikke er angivet, skal du bruge standardafvigelsen fra en lignende undersøgelse. Hvis ingen af disse er tilgængelige, skal du groft estimere en standardafvigelse, således at den vil være ca. 34 procent af befolkningen.
For det eksempel, der er angivet i trin 1, antager du, at 20 år er en standardafvigelse. For en gennemsnitlig alder på 40 vil det betyde, at 68 procent af kvinderne i befolkningen anslås at være mellem 20 år og 60 år.
Beregn prøvestørrelsen. Multiplicer først den kritiske værdi med standardafvigelsen. Del derefter dette resultat med fejlen fra trin 1. Nu kvadrat dette resultat. Dette resultat er stikprøvestørrelsen.
For et problem, der bruger et konfidensinterval på 90 procent (en kritisk værdi på 1.645), angives en fejl inden for to år, og giver en populationsstandardafvigelse på 20 år, gang først 1.645 med 20 for at opnå 32.9. Opdel 32,9 med 2 for at opnå 16.45. Firkant 16.45 for at opnå 270.6. Rund op til det næsthøjeste heltal for at opnå en stikprøvestørrelse på 271.
Angiv betingelserne for dine undersøgelsesresultater. For eksemplet i trin 1 med en stikprøvestørrelse på 271 kan du være 90 procent sikker på, at gennemsnittet af prøven på 271 kvinder vil være inden for to år fra det faktiske gennemsnit af de samlede kvinder befolkning. Så hvis din undersøgelse resulterede i en gennemsnitsalder på 43 år, kan du fastslå, at der er 90 procent chance for, at gennemsnitsalderen for befolkningen af kvinder i USA vil være mellem 42 og 44.
Ting, du har brug for
- Blyant
- Papir
- Lommeregner
- Statistik tabeller
- Elementær statistikbog