Sådan finder du volumen af ​​en firkantet pyramide

Volumenet af et objekt er defineret som det tredimensionelle rum, det optager, men det kan være lettere at tænke på det som den mængde vand, gas eller ethvert andet stof, som objektet ville holde. Uanset hvad, når du står over for en kvadratbaseret pyramide - tænk på pyramiderne i Egypten som et eksempel - kan du finde dens volumen ved hjælp af en simpel formel, der kræver pyramidens højde og længden af ​​den ene side langs dens grundlag.

TL; DR (for lang; Læste ikke)

Brug formlen for at finde volumen af ​​en kvadratbaseret pyramide V = EN(h/ 3), hvor V er lydstyrken og EN er basisområdet.

Saml, mål eller beregn pyramidens højde og længden af ​​den ene side langs dens base. Overvej eksemplet på en firkantet pyramide, hvor den ene side af pyramidens base måler 5 inches, og pyramidens højde er 6 inches.

Begge målinger skal foretages i de samme enheder. For at bruge denne formel skal højden også være afstanden fra pyramidens øverste toppunkt (dens top) lige ned til midten af ​​basen, ikke skråhøjden fra toppen af ​​pyramiden til en af ​​dens nedre hjørner.

instagram story viewer

Hvis du får den skrånende højde af pyramiden, repræsenterer den hypotenusen af ​​en ret trekant dannet af sig selv, højden af ​​pyramiden og 1/2 længden af ​​pyramidens base. Brug Pythagoras sætning:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

for at finde pyramidens højde. I dette tilfælde c er pyramidens skrå højde, -en er 1/2 længden af ​​basen, og b vil være pyramidens højde.

Kvadratere længden af ​​pyramidens base eller med andre ord multiplicere længden af ​​sig selv. Dette giver dig arealet af pyramidens base i kvadratiske enheder. For at fortsætte eksemplet ville dette være:

5 \ tekst {tommer} × 5 \ tekst {tommer} = 25 \ tekst {tommer} ^ 2

Multiplicer området af pyramidens base med pyramidens højde, og del derefter svaret med 3. Resultatet er volumen af ​​din pyramide, skrevet i kubiserede enheder. For at fortsætte eksemplet har du:

25 \ tekst {tommer} ^ 2 × 6 \ tekst {tommer} = 150 \ tekst {tommer} ^ 3

Del dette med tre for at få pyramidens volumen:

150 \ tekst {tommer} ^ 3 ÷ 3 = 50 \ tekst {tommer} ^ 3

Tips

  • Du kan bruge den samme procedure til at finde volumen af ​​en pyramide med en rektangulær base med en lille ændring. I stedet for at finde baseområdet ved at kvadrere den ene side af dens længde, skal du finde både længden og bredden af ​​basen og derefter multiplicere dem sammen for at finde arealet af basen. Så hvis bunden af ​​pyramiden måler 5 tommer x 4 tommer, ville arealet af dens base være 20 tommer i kvadrat.

Teachs.ru
  • Del
instagram viewer