Når du udtrykker en brøk i decimalform, kan den være nøjagtig flere steder, end du har brug for eller er i stand til at bruge. Lange decimaler er uhåndterlige, så forskere afrunder dem ofte for at gøre dem lettere at håndtere, selvom dette ofrer nøjagtigheden. De afrunder også store hele tal, der har for mange cifre til at styre. Når du afrunder til den største stedværdi, holder du stort set et nummer - det længste ikke-nul til venstre - og du gør alle tallene til højre for det nul.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Den største placeringsværdi af et tal er det første ikke-nul ciffer til venstre i det tal. Du afrunder op eller ned efter hvilket tal der er til højre for den største stedværdi.
Afrundingsregler
Når du afrunder et ciffer i en nummerserie, behøver du ikke se på alle cifrene, der følger det. Den eneste, der er vigtig, er den straks til højre. Hvis det er 5 eller større, tilføjer du et til det ciffer, du afrunder, og du laver alle cifrene til højre for det nul. Dette kaldes afrunding. For eksempel vil du afrunde 5.728 op til 6.000. Hvis cifret til højre for det, du afrunder, er mindre end 5, lader du det, du afrunder, være som det er. Dette kaldes afrunding nedad. F.eks. Ville 5.213 afrundes til 5.000.
Den største værdi
Uanset om det er en decimalbrøk eller et helt heltal, er det ikke-nul ciffer længst til venstre det med den største stedværdi. I en decimalfraktion er dette ciffer det første ikke-nul til højre for decimalet, og i et helt heltal er det det første ciffer i nummerserien. For eksempel er brøken 0,00163925 det ciffer med den største stedværdi 1. I hele heltalet 2.473.981 er cifret med den største stedværdi 2. Når du afrunder cifret med den største placeringsværdi i disse to eksempler, bliver brøkdelen 0,002 og heltalet bliver 2.000.000.
Videnskabelig notation
En anden måde at gøre store antal mere håndterbare på er at udtrykke dem i videnskabelig notation. For at gøre dette skal du skrive tallet som et enkelt ciffer efterfulgt af en decimal med alle resten af cifrene efter decimalen, og derefter ganger du med en styrke på 10 svarende til antallet af cifre. For eksempel bliver antallet 2.473.981, når det udtrykkes i videnskabelig notation, 2,473981 x 106. Du kan også udtrykke brøker i videnskabelig notation. Den decimale brøkdel 0,000047039 bliver 4,7039 x 10-5. Bemærk, at for brøker tæller du cifrene til venstre for decimalen, inklusive cifret med den største stedværdi, når du beregner effekten, og du gør magten negativ.
Det er almindeligt at afrunde tal i videnskabelig notation, og når du afrunder til den største placeringsværdi, afrunder du tallet før decimalen og udelader alle de andre cifre. Således 2.473981 x 106 bliver simpelthen 2 x 106. Tilsvarende 4,7039 x 10-5 bliver 5 x 10-5.