Begreber som f.eksbetydeogafvigelseer til statistik, hvad dej, tomatsauce og mozzarellaost er til pizza: Enkel i princippet, men med så mange forskellige indbyrdes forbundne applikationer, at det er let at miste styr på grundlæggende terminologi og rækkefølgen, som du skal udføre visse operationer.
Beregning af summen af de kvadratiske afvigelser fra gennemsnittet af en prøve er et skridt på vejen til beregning af to vitale beskrivende statistikker: variansen og standardafvigelsen.
Trin 1: Beregn prøvegennemsnittet
For at beregne et gennemsnit (ofte omtalt som et gennemsnit) skal du tilføje de enkelte værdier for din prøve sammen og dele medn, det samlede antal varer i din prøve. For eksempel, hvis din prøve inkluderer fem quizscores og de individuelle værdier er 63, 89, 78, 95 og 90, er summen af disse fem værdier 415, og gennemsnittet er derfor
415 ÷ 5 = 83
Trin 2: Træk gennemsnittet fra de individuelle værdier
I det nuværende eksempel er middelværdien 83, så denne subtraktionsøvelse giver værdier på
(63-83) = -20 \\ (89-83) = 6 \\ (78-83) = -5 \\ (95-83) = 12 \\ (90-83) = 7
Disse værdier kaldes afvigelser, fordi de beskriver, i hvilket omfang hver værdi afviger fra stikprøvernes gennemsnit.
Trin 3: Firkant de individuelle variationer
I dette tilfælde:
(-20)^2 = 400 \\ 6^2 = 36 \\ (-5)^2 = 25 \\ 12^2 =144 \\ 7^2 = 49
Disse værdier er, som du ville forvente, kvadraterne for afvigelserne bestemt i det foregående trin.
Trin 4: Tilføj kvadraterne for afvigelserne
For at få summen af kvadraterne for afvigelserne fra middelværdien og derved gennemføre øvelsen skal du tilføje de værdier, du har beregnet i trin 3. I dette eksempel er denne værdi
400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654
Summen af afvigelsernes firkanter er ofte forkortet SSD i statssprog.
Bonusrunde
Denne øvelse udgør hovedparten af det arbejde, der er involveret i beregningen af variansen af en prøve, som er SSD divideret med n - 1 og standardafvigelsen for prøven, som er kvadratroden af varians.