Vil jeg nogensinde bruge faktorering i det virkelige liv?

Faktoring henviser til adskillelsen af ​​en formel, et tal eller en matrix i dets komponentfaktorer. For eksempel kan 49 indregnes i to 7'er, ellerx​² - 9 kan tages med ix- 3 ogx+ 3. Dette er ikke en procedure, der ofte bruges i hverdagen. En del af årsagen er, at eksemplerne i algebra-klassen er så enkle, og at ligninger ikke tager så enkel form i klasser på højere niveau. En anden grund er, at hverdagen ikke kræver brug af fysik og kemi-beregninger, medmindre det er dit fagområde eller profession.

Andenordens polynomer, f.eks .:

regnes regelmæssigt i gymnasialgebra-klasser, normalt i 9. klasse. At være i stand til at finde nuller til sådanne formler er grundlæggende for at løse problemer i gymnasiekemi og fysikklasser i det følgende år eller to. Andenordens formler kommer regelmæssigt op i sådanne klasser.

Imidlertid, medmindre videnskabsinstruktøren har rigget problemerne stærkt, vil sådanne formler ikke være som pæne, da de præsenteres i matematikklassen, når forenkling bruges til at hjælpe eleverne med at fokusere på factoring. I fysik- og kemiklasser er formlerne mere tilbøjelige til at komme ud og se ud som:

I sådanne tilfælde er nuller ikke længere blot heltal eller enkle brøker som i matematikklassen. Den kvadratiske formel skal bruges til at løse ligningen:

Dette er rodet i den virkelige verden, der går ind i matematisk anvendelse, og fordi svarene er nej længere så pæn som du finder i algebraklassen, skal der bruges mere komplekse værktøjer til at håndtere den ekstra kompleksitet.

I økonomi er en fælles polynomligning, der kommer op, beregningen af ​​nutidsværdien. Dette bruges til regnskab, når nutidsværdien af ​​aktiver skal bestemmes. Det bruges i værdiansættelse af aktiver. Det bruges i obligationshandel og realkreditberegninger. Polynomet er af høj orden, for eksempel med en renteperiode med eksponent 360 for et 30-årigt pant. Dette er ikke en formel, der kan tages med i beregningen. I stedet, hvis renten skal beregnes, løses den via computer eller lommeregner.

Dette bringer os ind i et studiefelt kaldet numerisk analyse. Disse metoder bruges, når værdien af ​​et ukendt ikke kan løses for blot (f.eks. Ved factoring), men i stedet skal løses af computeren ved hjælp af tilnærmelsesmetoder, der estimerer svaret bedre og bedre med hver iteration af en eller anden algoritme, såsom Newtons metode eller halvering metode. Dette er de slags metoder, der bruges i finansielle regnemaskiner til at beregne din pantesats.

Når vi taler om numerisk analyse, er en anvendelse af faktorisering i numeriske beregninger for at opdele en matrix i to produktmatricer. Dette gøres for ikke at løse en enkelt ligning, men i stedet en gruppe ligninger samtidigt. Algoritmen til at udføre faktoriseringen er i sig selv langt mere kompleks end den kvadratiske formel.

Faktorisering af polynomer, som det præsenteres i algebraklassen, er effektivt for simpelt til at blive brugt i hverdagen. Det er ikke desto mindre vigtigt at gennemføre andre gymnasietimer. Mere avancerede værktøjer er nødvendige for at tage højde for den større kompleksitet af ligninger i den virkelige verden. Nogle værktøjer kan bruges uden forståelse, f.eks. Ved brug af en finansiel lommeregner. Men selv at indtaste dataene med det korrekte tegn og sørge for, at den rigtige rentesats bruges, gør factoring polynomer enkle ved sammenligning.