En almindelig opgave i matematik er at beregne det, der kaldes den absolutte værdi af et givet tal. Vi bruger typisk lodrette søjler omkring tallet for at notere dette, som det kan ses på billedet. Vi ville læse venstre side af ligningen som "den absolutte værdi på -4."
Computere og regnemaskiner bruger ofte formatet "abs (x)" i stedet for de lodrette bjælker til at repræsentere absolut værdi. Denne artikel vil bruge dette format, da eHow ikke tillader brug af den lodrette bjælke i artikler.
Hvad vi virkelig bliver spurgt om, er hvor langt væk tallet er fra nul på en talelinje. Dette er et ekstremt let emne, som typisk introduceres i mellemskolen, men det har mere avancerede applikationer i gymnasiet og college matematik.
Som nævnt i indledningen er den absolutte værdi af et tal dets afstand fra nul på en talelinje. Afstande er altid positive, uanset hvilken retning vi går. Vi siger aldrig, at vi kører negative fem miles til butikken.
Den absolutte værdi af et tal er simpelthen den positive version af et tal. Hvis vi bliver bedt om at beregne abs (5), bemærker vi bare, at 5 er fem enheder væk fra 0 på en talelinje. Vi siger, at abs (5) = 5. "Den absolutte værdi på 5 er 5."
Som et andet eksempel, hvis vi bliver bedt om at beregne abs (-3), noterer vi os, at -3 er 3 enheder væk fra 0. Det er tilfældigvis til venstre for 0 på en talelinje, men det er stadig 3 enheder væk. Vi siger, at abs (-3) = 3. "Den absolutte værdi på -3 er 3." Hvis vores oprindelige nummer er negativt, svarer vi bare med den positive version af nummeret.
Undertiden bliver eleverne forvirrede og tror, at absolut værdi fortæller os at ændre tegnet på tallet. Det er ikke sandt. Se på formlen til venstre. Det fortæller os, at hvis tallet er positivt eller 0, skal du bare lade det være. Det er svaret. Hvis det er negativt, er dit svar negativt af det negative, hvilket gør det positivt. Husk: Svaret på et absolut værdiproblem er altid positivt.
Det er alt hvad der er med det på et grundlæggende niveau, og bestemt i de lavere klasser er det alt, hvad de studerende forventes at vide. Nogle gange bliver eleverne irriterede over dette, idet de føler, at sagen er en vittighed og en fornærmelse mod deres intelligens. Mens opgaven i denne artikel faktisk er meget enkel, spiller absolut værdi en stor rolle i senere matematik og bruges på mere komplicerede måder.
For at give lidt forhåndsvisning kan du forestille dig, at en maskine fylder en flaske sodavand, og en anden maskine kontrollerer, om den indeholder mellem 11,9 og 12,1 oz. soda (for at overholde lovligheden ved at mærke det som 12 oz.) Hvis x er det faktiske antal ounce sodavand i flasken, skal maskinen sikre, at abs (x - 12) <0,1.
Det ser faktisk værre ud end det er. Hvad vi siger er, at vægten af sodavand ikke må være mere end 0,1 oz. over eller under målet på 12 oz. Hvis det er lidt slukket, er vi ligeglad med, om det er lidt højere eller lidt lavere. Alt, hvad vi er bekymrede for, er, at fejlens størrelse er mindre end 0,1. Det er et eksempel på en mere avanceret måde, hvorpå vi kan bruge absolut værdi. Faktisk er der opstået et problem, der minder meget om dette på en gammel SAT-eksamen.
For øjeblikket skal du bare sørge for at forstå den helt grundlæggende idé om, hvordan man beregner en absolut værdi, så du ikke får problemer, når du ser det igen i mere avancerede sammenhænge.
Ressourcer
- Matematik med Larry (Gratis online hjælp til matematik)
Om forfatteren
Denne artikel blev skrevet af en professionel forfatter, kopieret og redigeret af fakta gennem et flerpunkts-auditsystem i bestræbelser på at sikre, at vores læsere kun får de bedste oplysninger. For at sende dine spørgsmål eller ideer eller bare lære mere, se vores side om os: link nedenfor.