Prismernes egenskaber er ens for enhver form for prisme med hver defineret af den form, der udgør bunden af prismen. Enhver polygon kan være basen for en prisme.
Et rektangulært prisme er et tredimensionelt fast stof med flere egenskaber relateret til dets form, volumen og overfladeareal. Især rektangulære prismer er en af de mest grundlæggende og almindelige former i tredimensionel geometri og bruges også inden for områder som tømrerarbejde og grafisk design.
Prisme: Matematisk definition
Et prisme er en type tredimensionelt polyhedron. Den har to "baser", der er parallelle med hinanden. Disse baser er af samme type polygon. De andre ansigter (også kaldet "siderne") af prisme er parallelogrammer (dette gælder uanset hvilken form baserne er).
Navnet på det polygon bruges til at navngive prisme. For eksempel kaldes et prisme med trekanter til baser et trekantet prisme. Rektangelbaserede prismer kaldes rektangulære prismer. Ottekantede prismer kaldes ottekantede prismer osv.
Bind
Volumenet af et tredimensionelt fast stof defineres som den mængde stof, det kan holde inde i dets vægge. Det
bind af et rektangulært prisme beregnes med en af to formler:\ text {Volumen} = \ tekst {længde} × \ tekst {bredde} × \ tekst {dybde} \\ \ tekst {Volumen} = \ tekst {område af prismeets base} × \ tekst {prismehøjde}
En interessant egenskab ved rektangulære prismer er, at typen af rektangulært prisme med det højeste volumen i forhold til dets overfladeareal er en terning. Med andre ord er terningen det rektangulære prisme, der optimerer volumenkapaciteten.
Overfladeareal
Det overfladeareal af et tredimensionelt fast stof er summen af arealerne på alle dets ansigter. EN rektangulær prisme har seks ansigter, ofte benævnt basen, toppen og fire sider. Basen og toppen har altid det samme område som par med modsatte sider.
Formlen for overfladearealet af et rektangulært prisme er:
\ tekst {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
hvor "l," "w"og og"d"er prismeets længde, bredde og dybde.
Denne formel er afledt af, hvordan arealet af hvert ansigt er et produkt af ansigtets dimensioner. Der er to sider med længde og bredde, to med bredde og højde og to med længde og højde.
Form
Et rektangulært prisme har i alt 24 vinkler (fire på hver af de seks sider), som alle er perfekte rette vinkler (90 grader). Den har 12 kanter, som kan opdeles i tre grupperinger af fire parallelle linjer (linjer, der aldrig krydser hinanden).
Hver kant skærer andre kanter i prismen vinkelret (i en ret vinkel). Et rektangulært prisme, hvis længde, bredde og dybde er ens, kaldes en terning.
Tværsnit
Et todimensionelt stykke af et tredimensionelt faststof kaldes et tværsnit. Rektangulære prismer har den unikke egenskab, at et lodret tværsnit (et stykke prisme i en 90 graders vinkel) skaber altid et rektangel, uanset hvor på prisme tværsnittet er taget.
Der er tre forskellige typer tværsnit af et rektangulært prisme:x-akse,y-akse ogz- aksetværsnit svarende til skiver langs en af de tre dimensioner af rummet. Summen af disse tre tværsnit er lig med halvdelen af prismeets overflade.
Rektangulære prismer i det virkelige liv
Du kan se rektangulære prismer overalt: vævskasser, kornkartoner, sukkerterninger, børneblokke og firkantede kager er blot nogle få eksempler på prismer som du kan se i det virkelige liv.