Kinematik er den gren af fysikken, der beskriver de grundlæggende bevægelser, og du har ofte til opgave at finde en mængde givet viden om et par andre. At lære de konstante accelerationsligninger indstiller dig perfekt til denne type problemer, og hvis du er nødt til at finde acceleration, men kun har en start- og sluthastighed sammen med den tilbagelagte afstand, kan du bestemme acceleration. Du har kun brug for den rigtige af de fire ligninger og en lille smule algebra for at finde det udtryk, du har brug for.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Accelerationsformlen gælder kun for konstant acceleration, og-enstår for acceleration,vbetyder sluthastighed,ubetyder starthastighed ogser den tilbagelagte afstand mellem start- og sluthastighed.
De konstante accelerationsligninger
Der er fire hovedkonstantaccelerationsligninger, som du har brug for for at løse alle sådanne problemer. De er kun gyldige, når accelerationen er "konstant", så når noget accelererer med en jævn hastighed i stedet for hurtigere og hurtigere, efterhånden som tiden går. Acceleration på grund af tyngdekraften kan bruges som et eksempel på konstant acceleration, men problemer angiver ofte, hvornår accelerationen fortsætter med en konstant hastighed.
De konstante accelerationsligninger bruger følgende symboler:-enstår for acceleration,vbetyder sluthastighed,ubetyder starthastighed,sbetyder forskydning (dvs. tilbagelagt afstand) ogtbetyder tid. Ligningerne siger:
v = u + ved \\ s = 0.5 (u + v) t \\ s = ut + 0.5at ^ 2 \\ v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Forskellige ligninger er nyttige i forskellige situationer, men hvis du kun har hastighedernevogusammen med afstands, den sidste ligning opfylder perfekt dine behov.
Omarranger ligningen for-en
Få ligningen i den rigtige form ved at omarrangere. Husk, du kan omarrangere ligninger, men du vil, forudsat at du gør det samme til begge sider af ligningen i hvert trin.
Startende fra:
v ^ 2 = u ^ 2 + 2as
Trække frau2 fra begge sider for at få:
v ^ 2-u ^ 2 = 2as
Del begge sider med 2s(og vend ligningen) for at få:
a = \ frac {v ^ 2-u ^ 2} {2s}
Dette fortæller dig, hvordan du finder acceleration med hastighed og afstand. Husk dog, at dette kun gælder for konstant acceleration i en retning. Ting bliver lidt mere komplicerede, hvis du skal tilføje en anden eller tredje dimension til bevægelsen, men i det væsentlige opretter du en af disse ligninger til bevægelse i hver retning individuelt. For en varierende acceleration er der ingen simpel ligning som denne at bruge, og du skal bruge calculus til at løse problemet.
Et eksempel på beregning af konstant acceleration
Forestil dig, at en bil kører med konstant acceleration med en hastighed på 10 meter pr. Sekund (m / s) ved start af en 1 kilometer (dvs. 1.000 meter) lang bane og en hastighed på 50 m / s ved slutningen af stien. Hvad er bilens konstante acceleration? Brug ligningen fra det sidste afsnit, og husk detver den endelige hastighed oguer starthastigheden. Så det har duv= 50 m / s,u= 10 m / s ogs= 1000 m. Indsæt disse i ligningen for at få:
a = \ frac {50 ^ 2-10 ^ 2} {2 \ gange 1000} = \ frac {2400} {2000} = 1.2 \ tekst {m / s} ^ 2
Så bilen accelererer med 1,2 meter i sekundet pr. Sekund under rejsen over sporet, eller med andre ord får den 1,2 meter i sekundet hastighed hvert sekund.