En firkant er en firesidet, to-dimensionel form. En firkantes fire sider er ens i længden, og dens vinkler er alle 90 grader eller retvinklede. En firkant kan være et rektangel (alle 90 graders vinkler) eller en rombe (alle sider er ens længde). Du kan lave en firkant så stor eller lille, som du vil; siderne vil altid have samme længde, og en firkant vil altid have fire rette vinkler.
Find ud af, om du kan bruge trigonometri til at finde kvadratets højde. Du kan kun bruge trigonometri, hvis du har længdemålingen for den diagonale linje, der kan dele firkanten i to lige store trekanter. Du har brug for tre stykker information for at bruge trigonometri. Enhver kombination af tre vinkler eller sider hjælper dig med at finde de andre manglende målinger for de resterende vinkler eller sider. De to undtagelser har kun de tre vinkelmålinger eller kun en vinkel og to sider.
Bestem hvilke oplysninger, du har. Hvis du har længden på den diagonale linje, kan du bestemme kvadratets højde. At kende firkanter har fire rette vinkler, du har også to vinkler at bruge. Den diagonale linje skærer den rette vinkel i to lige store vinkler, halvdelen af en ret vinkel. Dette er 45 grader.
Brug cosinus til at finde højden på den manglende side. Vinkelens cosinus er lig med den tilstødende side divideret med hypotenusen. Skrevet er det: cos (vinkel) = h / hypotenuse. Som et eksempel er vinklen, der skal bruges her, en af de 45 graders vinkler skabt af den diagonale linje. Den tilstødende side er vores ukendte - pladsens højde. Hypotenusen er den længste side af trekanten, længden af diagonalen, der deler firkanten i to lige store trekanter.
Opret din ligning, hvor "h" svarer til den ukendte højde på firkanten, og hypotenusen er lig med 50. Cosine (45 grader) = h / 50.
Brug en videnskabelig lommeregner til at finde ud af, hvad cosinus på 45 er. Svaret er .71. Nu lyder ligningen .71 = h / 50. Dette tal ændres, hvis vinklen er en anden måling; men for firkanter vil dette altid være tallet, da formen ikke længere er en firkant, hvis den ikke har fire rette vinkler.
Brug algebra til at løse det ukendte "h." Multiplicer begge sider med 50 for at isolere "h" i sig selv på højre side af ligningen. Dette vender de 50, der divideres med "h." Du har nu 35,35 = h, hvor den diagonale linje er lig med 50. Pladsens højde er 35,35. Brug hvilke enheder længden af den diagonale linje, der er angivet i. Dette kan være centimeter, inches eller fødder.
Ting, du har brug for
- Papir
- Blyant
- Videnskabelig lommeregner
Tips
Du kan også måle kvadratets højde, hvis den er dimensioneret korrekt.