Důkazy o geometrii jsou pravděpodobně nejobávanějším úkolem středoškolské matematiky, protože vás nutí rozložit něco, čemu intuitivně rozumíte, do logické řady kroků. Pokud pocítíte dušnost, zpocené dlaně nebo jiné známky stresu, když budete požádáni, abyste provedli podrobný test geometrie, uvolněte se. Zde je krátký návod na důkaz geometrie, který vám pomůže přežít začínající geometrii.
Přečtěte si pozorně problém. Pro účely tohoto podrobného ověření geometrie použijte následující příklad: Vzhledem k tomu, že trojúhelník ABC je rovnostranný trojúhelník a tato přímka AD půlí přímku BC, prokázat, že výsledný trojúhelník ABD je doprava trojúhelník.
Zvažte, co víte o jednotlivých informacích. Například protože ABC je rovnostranný trojúhelník, všechny tři strany musí mít stejnou délku. Kromě toho musí být všechny tři úhly stejné. Jelikož trojúhelník obsahuje 180 stupňů, musí každý úhel v rovnostranném trojúhelníku měřit 60 stupňů. Přechod na další část dané informace, protože čára AD půlí stranou BC, což vede k tomu, že úsečky CD a DB mají stejnou délku.
Fakta stanovená danými informacemi použijte ke generování dalších faktů, které jsou užitečné pro váš geometrický důkaz. Protože úsečky CD a DB mají stejnou délku, znamená to, že úhel CAD se musí rovnat úhlu DAB.
Extrapolujte na základě faktů, abyste se přiblížili řešení. Protože úhel A je 60 stupňů, menší úhly musí být polovina 60 nebo 30 stupňů. Vzhledem k tomu, že úhel B je 60 stupňů a úhel DAB je 30 stupňů, odpovídá to 90 stupňům trojúhelníku. Zbývajících 90 stupňů musí být obsaženo v úhlu BDA. Protože pravý trojúhelník musí obsahovat úhel 90 stupňů, právě jste dokázali, že trojúhelník ABD je pravý trojúhelník.
Vypište podrobný geometrický důkaz problému ve formátu dvou sloupců. Do levého sloupce napište výpis a do pravého sloupce napište důkaz. Tento postup opakujte, dokud zdokumentujete všechny kroky v procesu myšlení, které vedly k vašemu řešení.