Jaký je zákon o ideálním plynu?

Zákon ideálního plynu je matematická rovnice, kterou můžete použít k řešení problémů týkajících se teploty, objemu a tlaku plynů. I když je rovnice přibližná, je velmi dobrá a je užitečná pro širokou škálu podmínek. Využívá dvě úzce související formy, které zohledňují množství plynu různými způsoby.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Zákon ideálního plynu je PV = nRT, kde P = tlak, V = objem, n = počet molů plynu, T je teplota a R je konstanta proporcionality, obvykle 8,314. Rovnice vám umožní vyřešit praktické problémy s plyny.

S plyny se potýkáte v každodenním životě, jako je vzduch, který dýcháte, helium v ​​balónku nebo metan, „zemní plyn“, který používáte k vaření jídla. Tyto látky mají společné velmi podobné vlastnosti, včetně toho, jak reagují na tlak a teplo. Při velmi nízkých teplotách se však většina skutečných plynů mění na kapalinu. Pro srovnání je ideální plyn spíše užitečným abstraktním nápadem než skutečnou látkou; například ideální plyn se nikdy nezmění na kapalinu a jeho stlačitelnost není nijak omezena. Většina skutečných plynů je však dostatečně blízko ideálnímu plynu, takže zákon o ideálním plynu můžete použít k řešení mnoha praktických problémů.

Rovnice zákona o ideálním plynu mají tlak a objem na jedné straně znaménka rovnosti a množství a teplotu na druhé straně. To znamená, že součin tlaku a objemu zůstává úměrný součinu množství a teploty. Pokud například zvýšíte teplotu stálého množství plynu ve stálém objemu, musí se také zvýšit tlak. Nebo pokud udržujete konstantní tlak, musí plyn expandovat do většího objemu.

Pro správné použití zákona o ideálním plynu musíte použít absolutní jednotky teploty. Stupně Celsia a Fahrenheita nebudou fungovat, protože mohou jít do záporných čísel. Záporné teploty podle zákona o ideálním plynu vám dávají podtlak nebo objem, který nemůže existovat. Místo toho použijte Kelvinovu stupnici, která začíná na absolutní nule. Pokud pracujete s anglickými jednotkami a chcete stupnici Fahrenheita, použijte Rankinovu stupnici, která také začíná absolutní nulou.

První běžná forma rovnice ideálního plynu je, PV = nRT, kde P je tlak, V je objem, n je počet molů plynu, R je konstanta proporcionality, obvykle 8,314, a T je teplota. U metrického systému použijte pascaly pro tlak, metry krychlové pro objem a Kelviny pro teplotu. Vezměme si jeden příklad, 1 mol plynného hélia při 300 Kelvinech (pokojová teplota) je pod 101 kilopascalů tlaku (tlak na hladinu moře). Kolik prostoru zabírá? Vezměte PV = nRT a rozdělte obě strany P, ponechte V na levé straně. Rovnice se stává V = nRT ÷ P. Jeden mol (n) krát 8,314 (R) krát 300 Kelvinů (T) děleno 101 000 pascalů (P) dává 0,0247 kubických metrů objemu nebo 24,7 litrů.

Na hodinách vědy uvidíte další běžnou formu rovnice ideálního plynu PV = NkT. Velké „N“ je počet částic (molekul nebo atomů) a k je Boltzmannova konstanta, číslo, které vám umožní použít počet částic místo molů. Všimněte si, že pro helium a jiné vzácné plyny používáte atomy; pro všechny ostatní plyny použijte molekuly. Použijte tuto rovnici v podstatě stejným způsobem jako předchozí. Například 1litrová nádrž pojme 10²³ molekuly dusíku. Pokud snížíte teplotu na 200 kelvinů chladících kosti, jaký je tlak plynu v nádrži? Vezměte PV = NkT a rozdělte obě strany V, ponechte P samo o sobě. Rovnice se stává P = NkT ÷ V. Vynásobte 10²³ molekuly (N) podle Boltzmannovy konstanty (1,38 x 10^-23), vynásobte 200 Kelvinů (T) a poté vydělte 0,001 kubických metrů (1 litr), abyste získali tlak: 276 kilopascalů.