Log log, formálně známý jako semi-logaritmický graf, je graf, který používá lineární měřítko na jedné ose a logaritmické měřítko na druhé ose. Ve vědě je to užitečné pro vykreslování datových bodů dvou proměnných, kde jedna z proměnných má mnohem větší rozsah hodnot než druhá proměnná. Vynesením dat tímto způsobem můžeme často pozorovat vztahy v datech, které by nebyly tak zřejmé, kdyby byly obě proměnné vykresleny lineárně.
Definujte logaritmus. Pro rovnici x = b ^ y bychom řekli, že y je logaritmus x k základně b. Proto pokud x = b ^ y, pak y = logb (x).
Stanovte lineární a logaritmické stupnice. Značky v lineárním měřítku zobrazují jednotlivé jednotky a jsou označeny 1, 2, 3, 4 atd. Značky na logaritmické stupnici ukazují síly základny logaritmu. Například logaritmická stupnice se základnou 10 by byla označena jako 10, 100, 1 000 atd.
Funkce mapy na lineárním grafu. Obě stupnice x a y měří stejné jednotky. Na obrázku je tedy y = f (x) zeleně přímka se sklonem 1. Y = log10 (x) modře protíná osu x na x = 1 a má kladný sklon, který se blíží 0. y = 10 ^ x červeně protíná osu y v y = 1 a má kladný sklon, který se blíží nekonečnu.
Použijte lin-log graf. Tento typ logového grafu má osu y s lineárním měřítkem a osu x s logaritmickým měřítkem. Měřítko osy x je proto komprimováno faktorem 10 ^ x ve vztahu k ose y. Na obrázku y = log10 (x) v modré barvě nyní připomíná přímku y = x na lineárním grafu. Y = 10 ^ x červeně protíná osu y na x = 10 a má kladný sklon, který se blíží nekonečnu. Y = x zeleně nyní na lineárním grafu vypadá jako y = 10 ^ x.
Použijte log-lin graf. Tento typ log grafu má osu y s logaritmickým měřítkem a osu x s lineárním měřítkem. Měřítko osy x je proto rozšířeno o faktor 10 ^ x ve vztahu k ose y. Na obrázku vypadá y = 10 ^ x červeně jako y = x na lineárním grafu. Y = x zeleně vypadá jako y = log10 (x) na lineárním grafu a y = log10 (x) je pod osou x s kladným sklonem a přibližuje se k ose x asymptoticky.