Vyřešte hyperbolu vyhledáním průsečíků xay, souřadnic ohnisek a nakreslením grafu rovnice. Části hyperboly s rovnicemi znázorněnými na obrázku: Tvary hyperboly určují tvar hyperboly: všechny body „D“ tak, aby vzdálenost mezi nimi a dvěma ohnisky byla stejná; příčná osa je místo, kde jsou umístěna dvě ohniska; asymptoty jsou čáry ukazující sklon ramen hyperboly. Asymptoty se dostanou blízko hyperboly, aniž by se jí dotkly.
Nastavit danou rovnici ve standardním formuláři, který je zobrazen na obrázku. Najděte průsečíky x a y: Vydělte obě strany rovnice číslem na pravé straně rovnice. Zmenšujte, dokud nebude rovnice podobná standardnímu tvaru. Zde je příklad problému: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 a b = 2 Nastavte y = 0 do rovnice, kterou máte. Vyřešte x. Výsledkem jsou zachycení x. Jsou to pozitivní i negativní řešení pro x. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Nastavte x = 0 do rovnice, kterou jste dostali. Vyřešte y a výsledky jsou zachyceny y. Pamatujte, že řešení musí být možné a musí mít reálné číslo. Pokud to není skutečné, pak neexistuje žádný průnik y. - y2 / 22 = 1 - y2 = 22 Žádný y zachycuje. Řešení nejsou skutečná.
Vyřešte pro c a najděte souřadnice ohnisek. Viz obrázek rovnice ohniska: a a b jsou to, co jste již našli. Při hledání druhé odmocniny kladného čísla existují dvě řešení: kladné a záporné, protože záporné časy záporné jsou kladné. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± druhá odmocnina z 5F1 (√5, 0) a F2 (-√5, 0) jsou ohniskaF1 je kladná hodnota c použitá pro souřadnici x spolu s y souřadnicí 0. (kladná C, 0) Pak F2 je záporná hodnota c, což je souřadnice x a opět y je 0 (záporná c, 0).
Najděte asymptoty řešením hodnot y. Nastavit y = - (b / a) x a Nastavit y = (b / a) x Umístit body do grafu V případě potřeby najděte více bodů pro vytvoření grafu.
Vytvořte graf rovnice. Vrcholy jsou na (± 3, 0). Vrcholy jsou na ose x, protože střed je počátek. Použijte vrcholy a b, které jsou na ose y, a nakreslete obdélník Nakreslete asymptoty protilehlými rohy obdélníku. Poté nakreslete hyperbolu. Graf představuje rovnici: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold je spisovatelka, autorka šesti knih, blogů a natáčí videa. Byla lektorkou pro studenty, knihovní asistentkou, certifikovanou zubní asistentkou a majitelkou firmy. Žila (a pracovala na zahradě) na třech kontinentech a v tomto procesu se učila renovaci domů. V roce 2006 získala bakalářský titul.