Kontinuální a diskrétní grafy vizuálně představují funkce a řady. Jsou užitečné v matematice a přírodních vědách pro zobrazování změn dat v průběhu času. Ačkoli tyto grafy plní podobné funkce, jejich vlastnosti nejsou zaměnitelné. Data, která máte, a otázka, na kterou chcete odpovědět, určují, jaký typ grafu použijete.
Kontinuální grafy představují funkce, které jsou spojité podél celé jejich domény. Tyto funkce lze vyhodnotit v kterémkoli bodě podél číselné řady, kde je funkce definována. Například kvadratická funkce je definována pro všechna reálná čísla a může být vyhodnocena v jakémkoli kladném nebo záporném počtu nebo jejich poměru. Kontinuální grafy nemají ve své doméně žádné singularity, odstranitelné ani jinak, a mají limity v celé své reprezentaci.
Diskrétní grafy představují hodnoty v konkrétních bodech podél číselné řady. Nejběžnější jednotlivé grafy jsou ty, které představují sekvence a řady. Tyto grafy nemají hladkou souvislou čáru, ale spíše pouze vykreslují body nad po sobě jdoucími celočíselnými hodnotami. Hodnoty, které nejsou celými čísly, nejsou v těchto grafech znázorněny. Sekvence a řady, které vytvářejí tyto grafy, se používají k analytické aproximaci spojitých funkcí s libovolným požadovaným stupněm přesnosti.
Hodnoty vrácené těmito grafy představují numericky různé aspekty vyhodnocovaného systému. Například lze vyhodnotit spojitý graf rychlosti za danou jednotku času, aby se určila celková ujetá vzdálenost. Naopak, diskrétní graf, je-li vyhodnocen jako série nebo sekvence, vrátí hodnotu rychlosti, ke které má systém sklon, když se čas posune dál. Navzdory tomu, že tyto grafy představují to, co se v průběhu času zdá být stejnou změnou hodnoty, představují zcela odlišné aspekty modelovaného systému.
Spojité grafy lze použít se základními teorémami počtu. Podél jejich domény existují kontinuální limity pro jejich hodnoty, a to jak pro leváky, tak pro praváky. Diskrétní grafy nejsou pro tyto operace vhodné, protože mají diskontinuity mezi každým celým číslem v jejich doméně. Diskrétní grafy však poskytují prostředky k určení konvergence nebo divergence související řady nebo posloupnost a její vztah k grafu funkce, která je omezena na všechny body podél její domény.