Nalezení síly asociace mezi dvěma proměnnými je důležitou dovedností pro vědce všech typů. Pokud jsou dvě proměnné vzájemně korelované, ukazuje to, že mezi nimi existuje souvislost. Pozitivní korelace znamená, že když se jedna proměnná zvyšuje, druhá také, a negativní korelace znamená, že když se jedna proměnná zvyšuje, druhá klesá. Korelace neprokazují příčinnou souvislost, i když je možné, že další testy prokážou kauzální vztah mezi proměnnými. Korelační koeficient R ukazuje sílu vztahu mezi těmito dvěma proměnnými a to, zda se jedná o pozitivní nebo negativní korelaci.
Vytvořte tabulku svých dat. To by mělo zahrnovat jeden sloupec pro číslo účastníka, jeden sloupec pro první proměnnou (označenou X) a jeden sloupec pro druhou proměnnou (označenou y). Například pokud chcete zjistit, zda existuje korelace mezi výškou a velikostí boty, jeden sloupec by to udělal identifikovat každou osobu, kterou měříte, jeden sloupec by ukazoval výšku každé osoby a další by ukazoval její velikost obuvi. Vytvořte další tři sloupce, jeden pro xy, jeden pro X2 a jeden pro y2.
Pomocí svých údajů vyplňte další tři sloupce. Představte si například, že váš první člověk měří 75 palců a má velikost 12 stop. The X sloupec (výška) by ukazoval 75 a y sloupec (velikost boty) by ukazoval 12. Musíte najít xy, X2 a y2. Takže pomocí tohoto příkladu:
xy = 75 × 12 = 900
X2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Vyplňte tyto výpočty pro každou osobu, o které máte údaje.
V dolní části tabulky vytvořte nový řádek se součty jednotlivých sloupců. Přidejte dohromady všechny X hodnoty, všechny z y hodnoty, všechny z xy hodnoty, všechny z X2 hodnoty a všechny y2 hodnoty a poté vložte výsledky do dolní části odpovídajícího sloupce v novém řádku. Nový řádek můžete označit jako „součet“ nebo použít symbol sigma (Σ).
Najdeš R z vašich dat pomocí vzorce:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (ano)2]}
Vypadá to trochu skličující, takže jej můžete rozdělit na dvě části, které budeme nazývat s a t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n2- (ano)2]}
V těchto rovnicích n je počet účastníků, které máte (velikost vašeho vzorku). Zbývající části rovnice jsou součty, které jste vypočítali v posledním kroku. Tak pro s, vynásobte velikost svého vzorku součtem xy sloupec a poté odečtěte součet X sloupec vynásobený součtem y sloupec z toho.
Pro t, existují čtyři hlavní kroky. Nejprve spočítejte n vynásobený součtem vašich X2 sloupec a poté odečtěte součet vašich X sloupec na druhou (vynásobený sám) z této hodnoty. Zadruhé, udělejte přesně to samé, ale se součtem y2 sloupec a součet y sloup na druhou místo X části (tj. n × Σy2 - [Σy × Σy]). Zatřetí, vynásobte tyto dva výsledky (pro Xs a ys) společně. Začtvrté, vezměte druhou odmocninu této odpovědi.
Pokud jste pracovali po částech, můžete vypočítat R tak jednoduše R = s ÷ t. Odpověď dostanete mezi −1 a 1. Kladná odpověď ukazuje pozitivní korelaci, přičemž něco přes 0,7 se obecně považuje za silný vztah. Negativní odpověď ukazuje negativní korelaci, přičemž vše nad -0,7 je považováno za silný negativní vztah. Podobně ± 0,5 je považován za mírný vztah a ± 0,3 je považován za slabý vztah. Cokoli blízko 0 ukazuje nedostatek korelace.