Existuje jen velmi málo lidí, kteří mají vrozenou schopnost snadno zjistit matematické problémy. Zbytek někdy potřebuje pomoc. Matematika má velkou slovní zásobu, která může být matoucí, jak se k vašemu slovu přidává stále více slov lexikon, zejména proto, že slova mohou mít různé významy v závislosti na větvi matematické bytosti studoval. Příklad tohoto zmatku existuje ve slově pár „ohraničený“ a „neohraničený“.
Primární použití slov „ohraničený“ a „neohraničený“ v matematice se vyskytuje v termínech „ohraničená funkce“ a "neomezená funkce." Omezená funkce je funkce, kterou lze obsáhnout přímkami podél osy x v grafu funkce. Například sinusové vlny jsou funkce, které jsou považovány za omezené. Ten, který nemá maximální nebo minimální hodnotu x, se nazývá neomezený. Z hlediska matematické definice je funkce "f" definovaná na množině "X" se skutečnými / komplexními hodnotami omezena, pokud je omezena její sada hodnot.
Ve funkční analýze existuje další použití výrazů „ohraničený“ a „neomezený“. Můžete mít omezené a neomezené operátory. Tyto operátory se liší a často nejsou kompatibilní s definicí ohraničených funkcí. Z Encyklopedie matematiky Springer Online Reference Works je neomezený operátor „mapování A ze sady M v topologický vektorový prostor X do topologického vektorového prostoru Y takový, že existuje ohraničená množina N ⊂ M, jejíž obraz A (N) je neomezený odehrává se v Y. “
Můžete také mít omezenou a neomezenou sadu čísel. Tato definice je mnohem jednodušší, ale ve smyslu předchozích dvou zůstává podobná. Ohraničená množina je sada čísel, která má horní a dolní mez. Například interval [2 401) je omezená množina, protože má na obou koncích konečnou hodnotu. Mohli byste také mít omezenou množinu čísel, jako je tato: {1,1 / 2,1 / 3,1 / 4 ...}, Neomezená množina by měla opačné charakteristiky; jeho horní a / nebo dolní hranice by nebyla konečná.
Ve výše uvedených třech nejběžnějších způsobech používání termínů „omezený“ a „neomezený“ v matematice existuje několik společných charakteristik, které lze použít, pokud narazíte na termín neznámý nastavení. Obecně a podle definice nemohou být věci, které jsou ohraničené, nekonečné. U některých parametrů musí být možné obsáhnout ohraničené cokoli. Bez omezení znamená opak, že jej nelze omezit bez maxima nebo minima nekonečna.