Sklon je klíčovou součástí lineárních rovnic a odhaluje nejen to, jak strmá je čára, ale také to, kterým směrem se pohybuje. Čáry s kladným sklonem se v grafu pohybují nahoru a doprava, zatímco čáry se záporným sklonem se pohybují dolů a doprava. Existují případy, kdy čára nemá kladný ani záporný sklon; v těchto případech je čára někdy označována jako mající „nulový“ sklon. Co to ale znamená? V podstatě to znamená, že čára se v grafu pohybuje pouze jedním směrem, místo aby se pohybovala podél obouXayosa.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Přímka s nulovým sklonem zůstává rovnoběžná s osou x. Pokud je přímka místo toho rovnoběžná s osou y, sklon se obvykle označuje jako „nekonečný“ nebo „nedefinovaný“.
Definování nulového sklonu
Sklon čáry je definován jako její vzestup (částka, kterou při pohybu pohybuje nahoru nebo dolů v grafu od bodu k bodu) děleno jeho během (částka, kterou cestuje zleva doprava mezi těmito dvěma bodů). Pokud se sklon čáry nepohybuje nahoru nebo dolů, sklon se nakonec rovná nule dělený průběhem čáry. Jelikož nula dělená jakýmkoli číslem je stále nula, celkový sklon přímky končí nulou samotnou. To znamená, že čára nemá žádný sklon a místo toho se jeví jako přímka bez pozitivního nebo negativního posunu bez ohledu na to, jak daleko ji sledujete v obou směrech.
Grafy linií nulového sklonu
Čáry nulového sklonu lze snadno vykreslit na dvojrozměrné rovině. Pomocí standardní lineární rovnice
y = mx + b
můžete eliminovatXúplně, jakmile je sklon zadán do rovnice tak, jak se stane
y = 0x + b
a cokoli vynásobené nulou je nula sama. To vám zbýváy = b, což znamená, že celá čára je definována bodem, kde protínáyosa. Jakmile definujeteyzachytit, nakreslit přímku, která je vodorovná kXosa a která protínáyosa v příslušném bodě.
Jako příklad předpokládejme, že máte přímku s nulovým sklonem, která protínáyosa v bodě (0,6). Když dáte svah ayintercept do lineární rovnice, skončíte s
y = 0x + 6
které pak lze zjednodušit nay= 6. Chcete-li to zobrazit, vyhledejte 6 nayosa a nakreslete vodorovnou čáru přes graf v tomto bodě.
Nedefinované nebo „nekonečné“ svahy
Podobně jako u konceptu přímek s nulovým sklonem je čára „nedefinovaná“ nebo „nekonečná“. Tyto čáry nepřekračujíyosa vůbec; místo toho překračujíXosy v jednom bodě a zůstávají rovnoběžné syosy po celé jejich délce. Stejně jako čáry nulového sklonu nemají vzestup, nedefinované čáry nemají běh; vůbec necestují zleva doprava. To je vlastně důvod, proč jsou označovány jako „nedefinované“, protože pokus o jejich zadání do rovnice sklonu má za následek dělení nulou (protože běh je ve vzorci sklonu jmenovatel). Protože nemůžete dělit nulou, zbývá vám sklon, který nemá definici.
Vytváření grafů nedefinovaných svahů
Může se zdát divné uvažovat o grafu nedefinovaného sklonu. Koneckonců, pokud neexistuje žádná definice, co tam je, aby graf? Z praktického hlediska je však čára s nedefinovaným sklonem jednoduše čára, která se pohybuje grafem nahoru a dolů paralelně syosa. Chcete-li zobrazit graf jednoho z těchto řádků, najděteXzachytit a nakreslit přímou svislou čáru. Tady není žádnýyzachytit, protože čára nikdy nepřekročíyosa.
Pokud vezmete předchozí příklad přímky bez sklonu a místo toho změníte průsečík na (6,0), standardní lineární rovnice se rozpadne, protože v grafu není žádný sklon a žádný průsečík y. Místo toho definujete řádek podle jehoX- hodnota interceptu a graf jakoX= 6. Tím se vytvoří svislá čára, která protínáXosa v 6 a nepřekračujeyosa vůbec.