Můžete určit sklon tečny v libovolném bodě funkce pomocí počtu. Přístup k počtu vyžaduje převzetí derivace funkce, ze které pochází tečna. Podle definice se derivace funkce v kterémkoli daném bodě rovná sklonu tečny v daném bodě. Tato hodnota se také někdy označuje jako okamžitá rychlost změny funkce. Ačkoli má kalkul reputaci obtížného, můžete rychle najít derivaci většiny jednoduchých algebraických funkcí.
Napište funkci, na kterou se tečná čára aplikuje, ve tvaru y = f (x). Výraz označený f (x) bude sestávat pouze z proměnné x, která se může vyskytnout několikrát a bude zvýšena na různé mocniny, a může také obsahovat číselné konstanty. Jako příklad zvažte funkci y = 3x ^ 3 + x ^ 2-5.
Vezměte derivaci právě napsané funkce. Chcete-li převzít derivaci, nejprve nahraďte každý člen ve tvaru (a) (x ^ b) výrazem ve tvaru (a) (b) [x ^ (b-1)]. Pokud tento proces vede k výrazu obsahujícímu x ^ 0, pak toto x jednoduše nabývá hodnoty „1.“ Za druhé jednoduše odstraňte všechny číselné konstanty. Derivace vzorové rovnice se rovná 9x ^ 2 + 2x.
Určete bod x na funkci, ve které chcete vypočítat sklon tečny. Vložte tuto hodnotu x do právě vypočtené derivace a vyřešte výslednou hodnotu funkce. Abychom našli tangens vzorové funkce na x = 3, byla by vypočítána hodnota 9 (3 ^ 2) + 2 (3). Tato hodnota, v případě příkladu 87, je sklon tečny v daném bodě.