Bod diskontinuity se vztahuje k bodu, ve kterém matematická funkce již není spojitá. To lze také popsat jako bod, ve kterém je funkce nedefinovaná. Pokud jste ve třídě Algebra II, je pravděpodobné, že v určitém bodě vašeho studijního plánu budete muset najít bod diskontinuity. Existuje několik způsobů, jak to udělat, ale všechny vyžadují znalost algebry a zjednodušení nebo vyvážení rovnic.
Bod nespojitosti je nedefinovaný bod nebo bod, který je jinak neslučitelný se zbytkem grafu. V grafu se jeví jako otevřený kruh a může vzniknout dvěma způsoby. První je, že funkce, která definuje graf, je vyjádřena pomocí rovnice, ve které je bod v grafu, kde (x) se rovná určité hodnotě, při které graf již za tím nenasleduje funkce. Ty jsou vyjádřeny v grafu jako prázdné místo nebo díra. Existuje několik možných bodů diskontinuity, z nichž každý vzniká svým vlastním jedinečným způsobem.
Často můžete napsat funkci takovým způsobem, abyste věděli, že existuje bod diskontinuity. V jiných situacích, když zjednodušíte výraz, zjistíte, že (x) se rovná určité hodnotě, a tímto způsobem zjistíte diskontinuitu. Rovnice můžete často psát takovým způsobem, aby nenavrhovaly žádnou diskontinuitu, ale můžete to ověřit zjednodušením výrazu.
Dalším způsobem, jak najít body nespojitosti, je všimnout si, že čitatel a jmenovatel funkce mají stejný faktor. Pokud se funkce (x-5) vyskytuje jak v čitateli, tak ve jmenovateli funkce, tedy nazývá se „díra“. Je to proto, že tyto faktory naznačují, že v určitém okamžiku tato funkce bude nedefinováno.
Existuje další typ diskontinuity, který lze najít ve funkci známé jako „skoková diskontinuita“. Tyto diskontinuity vznikají, když levý a pravý limit grafu jsou definovány, ale ne ve shodě, nebo vertikální asymptota je definována takovým způsobem, že limity jedné strany jsou nekonečný. Existuje také možnost, že samotný limit neexistuje podle definice funkce.
