Čísla s více nulami může být obtížné zaznamenat a manipulovat s nimi. V důsledku toho vědci a matematici používají kratší metodu k psaní výrazně velkých nebo malých čísel, které se nazývají vědecká notace. Místo toho, aby říkali, že rychlost světla je 300 000 000 metrů za sekundu, ji mohou vědci zaznamenat jako 3,0 x 10 ^ 8. Zjednodušení čísel umožňuje nejen jednodušší vyjádření, ale také snazší množení.
Používání vědecké notace
Chcete-li napsat číslo vědeckou notací, musíte jej napsat jako součin čísla a mocniny 10. První číslo se nazývá koeficient a musí být větší nebo rovno 1 a menší než 10. Druhé číslo se nazývá základ a je vždy psáno v exponentové formě. Chcete-li převést číslo na vědeckou notaci, vložte za první číslici desetinnou čárku. Tím se stává koeficient. Poté spočítejte počet míst od desetinné čárky po konec čísla. Toto číslo se stává exponentem. U čísla 987 000 000 000 je koeficient 9,87. Za desetinnou čárkou je 11 míst, takže exponent je 11. Ve vědecké notaci je to 9,87 x 10 ^ 11.
Jednoduché násobení
Chcete-li vynásobit čísla vědeckou notací, nejprve vynásobte koeficienty. Poté přidejte exponenty dvou čísel a základnu 10 udržujte stejnou. Například (2 x 10 ^ 6) (4 x 10 ^ 8) = 8 x 10 ^ 14.
Úprava koeficientu
Nezapomeňte, že koeficient musí být vždy číslo mezi 1 a 10. Pokud vynásobíte koeficienty a odpověď je větší než 10, musíte přesunout desetinnou čárku a odpovídajícím způsobem upravit exponenty. Když násobíte (6 x 10 ^ 8) (9 x 10 ^ 4), získáte 54 x 10 ^ 12. Přesuňte desetinné místo, aby se koeficient stal 5,4, a přidejte jeden exponent k síle 10. Konečná odpověď je 5,4 x 10 ^ 13.
Negativní exponenti
Vědecká notace se také používá k zápisu velmi malých čísel. U těchto čísel je formát stejný, ale záporné exponenty Jsou používány. Číslo 0.00000000001 se zapisuje jako 1,0 x 10 ^ -11. -11 znamená, že desetinná čárka je přesunuta o 11 míst nalevo od „1.“
Násobení s negativními soupeři
Chcete-li vynásobit čísla ve vědecké notaci, když jsou exponenty záporné, postupujte podle stejných pravidel jako jednoduché násobení. Nejprve vynásobte koeficienty a poté přidejte exponenty. Při přidávání exponentů použijte pravidla sčítání pro záporná čísla. Například (3 x 10 ^ -4) (3 x 10-3) = 9,0 x 10-7. Když je jeden exponent kladný a jeden záporný, odečte záporný od kladného čísla. Například (2 x 10 ^ -7) (3 x 10 ^ 11) = 6,0 x 10 ^ 4.