Třída Algebra často vyžaduje, abyste pracovali se sekvencemi, které mohou být aritmetické nebo geometrické. Aritmetické sekvence budou zahrnovat získání termínu přidáním daného čísla ke každému předchozímu termínu, zatímco geometrické posloupnosti budou zahrnovat získání termínu vynásobením předchozího termínu fixní číslo. Ať už vaše sekvence zahrnuje zlomky, hledání takové sekvence závisí na určení, zda je sekvence aritmetická nebo geometrická.
Podívejte se na pojmy posloupnosti a určete, zda je aritmetická nebo geometrická. Například 1/3, 2/3, 1, 4/3 je aritmetika, protože každý termín získáte přidáním 1/3 k předchozímu termínu. Ale 1, 1/5, 1/25, 1/125 je naopak geometrický, protože každý člen získáte vynásobením předchozího členu 1/5.
Napište výraz, který popisuje devátý člen řady. V prvním příkladu A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Když tedy připojíte n = 1, abyste našli první člen řady, zjistíte, že se rovná A0 + 1/3 nebo 1/3. Když připojíte n = 2, zjistíte, že se rovná A1 + 1/3 nebo 2/3. Ve druhém příkladu A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Proto A1 = (1/5) ^ 0 nebo 1 a A2 = (1/5) ^ 1 nebo 1/5.
Pomocí výrazu, který jste napsali v kroku 2, můžete určit libovolný výraz v řadě nebo napsat několik prvních výrazů. Například můžete použít výraz A (n) = (1/5) ^ (n - 1) k napsání prvních 10 výrazů řady, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 a (1/5) ^ 9, nebo k nalezení stého termínu, který je (1/5)^99.
Reference
- Purplemath: Aritmetické a geometrické posloupnosti
o autorovi
Tricia Lobo píše od roku 2006. Její biomedicínský inženýrský výzkum „Biokompatibilní a na pH citlivé PLGA zapouzdřené MnO nanokrystaly pro molekulární a buněčné MRI“ byl přijat v roce 2010 pro publikaci v časopise „Nanoletters.“ Lobo získala bakalářský titul v oboru biomedicínského inženýrství, s vyznamenáním, na Yale v 2010.