Polynom je algebraický výraz s více než jedním výrazem. V tomto případě bude mít polynom čtyři výrazy, které budou rozděleny na monomie v jejich nejjednodušších formách, tj. Ve formě psané v prvočíselné hodnotě. Proces factoringu polynomu se čtyřmi členy se nazývá factor by grouping. U všech problémů s factoringem je první věcí, kterou musíte najít, největší společný faktor, proces, který je snadné s dvojčleny a trojčleny, ale může být obtížné se čtyřmi pojmy, což je místo, kde přichází seskupení Šikovný.
Prozkoumejte výraz 10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2. Je čteno 10 x na druhou minus 2xy minus 5xy plus y na druhou. Nakreslete čáru mezi prostředními dvěma členy, čímž rozdělíte problém na dvě skupiny výrazů: 10x ^ 2 - 2xy a 5xy + y ^ 2.
Najděte největší společný faktor prvního binomia, 10x ^ 2 - 2xy. GCF je 2x. Dva jde do 10, pětkrát a do 2, jednou a x jde do obou termínů jednou.
Rozdělte každý člen v první skupině GCF, zapište faktory do závorek a ponechte GCF mimo závorkový monomiální výraz: 2x (5x - y).
Snižte znaménko odčítání od počátečního výrazu: 2x (5x - y) -.
Toto znaménko je důležité, protože pokud ho zapomenete, nebudete vědět, jaké znaménko použít při factoringu druhého monomia.
Najděte GCF ve druhé skupině výrazů, 5xy + y ^ 2. V tomto případě jde y do obou. Vydělte druhý člen GCF a monomiál zapište v závorkách: y (5x - y). Celý výraz by nyní měl číst: 2x (5x - y) - y (5x - y). Všimněte si, že se oba závorky monomií shodují. Toto je důležité; pokud se neshodují, je faktoringový proces nesprávný.
Přepište výrazy pomocí závorek. První monomiální jsou termíny v závorkách a druhá monomiální jsou dva vnější termíny. Odpověď na factoringové polynomy s příkladem seskupení je (5x - y) (2x - y).
Znásobte monomily metodou FOIL, abyste zkontrolovali svou práci. Vynásobte první členy, (5x) (2x) = 10x ^ 2. Vynásobte vnější termíny, (5x) (- y) = -5xy. Vynásobte vnitřní členy, (-y) (2x) = -2xy. Vynásobte poslední členy, (-y) (- y) = y ^ 2. (Pamatujte, že dva negativy vynásobené společně se rovnají kladným hodnotám).
Přepište vynásobené výrazy, abyste zjistili, zda se shodují s výrazy v původním polynomu: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. I když jsou střední členy přepnuty z důvodu metody FOIL, stále jde o stejná čísla z původního polynomu.