Existují dva běžné způsoby psaní rovnice přímky. Jeden typ rovnice se nazývá forma sklonu bodu a vyžaduje, abyste věděli (nebo zjistili) sklon přímky a souřadnice jednoho bodu na přímce. Jiný typ rovnice se nazývá tvar interceptu sklonu a vyžaduje, abyste věděli (nebo zjistili) sklon přímky a souřadnice její rovnicey-intercept. Pokud již máte tvar přímky se sklonem bodu, stačí jen malá algebraická manipulace k přepsání do podoby sklonu.
Formulář sklonu bodu rekapitulace
Než přejdete k převodu z formy bodového sklonu na formu zachycení svahu, je zde krátká rekapitulace toho, jak vypadá bodový sklon:
y - y_1 = m (x - x_1)
Proměnnámzastupuje sklon čáry aX1 ay1 jsouXaysouřadnice bodu, který znáte. Když uvidíte čáru ve formě bodového sklonu s vyplněnými souřadnicemi a sklonem, může to vypadat nějak takto:
y + 5 = 3 (x - 2)
Všimněte si, žey+ 5 na levé straně rovnice odpovídáy- (−5), takže pokud vám pomůže rozpoznat rovnici jako přímku ve tvaru bodu-sklon, můžete také napsat stejnou rovnici jako:
y - (-5) = 3 (x - 2)
Rekapitulace formuláře pro zachycení sklonu
Dále rychlá rekapitulace toho, jak vypadá tvar zachycení svahu:
y = mx + b
Ještě jednou,mpředstavuje sklon přímky. Proměnnábzastupujey-zachycení čáry nebo, řečeno jinak,Xsouřadnice bodu, kde čára protínáyosa. Zde je příklad skutečné čáry napsané ve formě zachycení svahu:
y = 5x + 8
Převod ze sklonu bodu na sklon svahu
Když porovnáte dva způsoby psaní řádku, můžete si všimnout, že existují určité podobnosti. Oba si ponechají ayproměnná, anXproměnná a sklon přímky. Takže vše, co opravdu potřebujete, abyste se dostali z formy bod-sklon do formy sklon-sklon, je malá algebraická manipulace. Zvažte příklad dané přímky ve formě bodového sklonu:
y + 5 = 3 (x - 2)
Použijte distribuční vlastnost ke zjednodušení pravé strany rovnice:
y + 5 = 3x - 6
Odečtěte 5 od obou stran rovnice, abyste izolovaliyproměnná, která vám dává rovnici ve formě bodu-sklon:
y = 3x - 11