Lineární programování používá k řešení obchodních problémů matematické rovnice. Pokud se například musíte rozhodnout, kolik a kolik ze čtyř různých produktových řad bude na Vánoce vyrobeno nákupní sezóna, lineární programování vezme vaše možnosti a matematicky vypočítá kombinaci produktů, která generuje maximum zisk. Protože počet proměnných je často obrovský, lineární programátoři se při výpočtech spoléhají na počítače.
Modelování
Chcete-li použít lineární programování, musíte svůj problém převést na matematický model. K tomu potřebujete cíl, jako je maximalizovat zisk nebo minimalizovat ztráty. Model musí také zahrnovat rozhodovací proměnné, které ovlivňují tyto cíle, a omezení, která omezují to, co můžete dělat. Například pokud máte omezené zásoby a chcete vědět, zda se soustředit na špičkové produkty nebo větší produkci levnější zboží pro maximalizaci zisku, pro tento model máte cíl, proměnné a omezení, takže máte to, co potřebujete začít.
Linearita
Lineární programování se logicky opírá o lineární rovnice: Pokud zdvojnásobíte prodej, zatímco všechno ostatní zůstane konstantní, rovnice vám ukáže zdvojnásobení vašich výnosů. Některé rozhodovací proměnné však mají nelineární účinek. Pokud například zdvojnásobíte rozpočet na zahájení podnikání, neznamená to, že se zdvojnásobí také zisky nebo výdaje za první rok. Účinnost rozsahu také často nesouvisí s lineárními efekty. Alternativy k lineárnímu programování, jako je programování cílů, berou v úvahu nelineární proměnné.
Realita
Lineární programování je účinné, pouze pokud vámi používaný model odráží skutečný svět. Každý model se spoléhá na určité předpoklady a mohou být neplatné: předpokládáte například, že ztrojnásobení produkce ztrojnásobí prodej, ale ve skutečnosti trh nasycuje. Lineární rovnice někdy dávají výsledky, které v reálném světě nedávají smysl, například výsledek naznačující, že vy by měl uzavřít smlouvu na stavbu 23,75 bitevních lodí pro námořnictvo, aby maximalizoval zisk - jak si poradíte s 0,75 v praxi podmínky?. Zruční lineární programátoři však mohou vyladit modely a rovnice, aby se s těmito problémy vypořádali.
Nepružnost
Některé situace mají příliš mnoho možností, aby se vešly do vzorce lineárního programování. Lékařská praxe by mohla použít lineární programování k určení optimální radiační léčby rakoviny pacienti, ale zdravotní stavy jsou tak různorodé, lékaři nevyhnutelně najdou takové, které se nehodí k žádnému lineárnímu Modelka. Lineární programování samozřejmě také nemá žádnou intuici ani instinkt; Heath Hammett, který pracuje na lineárních programech pro armádu, řekl v roce 2005 časopisu „Signal“, že je proto nutné, aby si lidé přečetli závěry lineárního programování, než na ně budou reagovat.