Kvadratický výraz x² + (a + b) x + ab faktorizujete přepsáním na součin dvou binomií (x + a) X (x + b). Když necháme (a + b) = c a (ab) = d, poznáme známý tvar kvadratické rovnice x² + cx + d. Faktoring je proces zpětného násobení a je nejjednodušším způsobem řešení kvadratických rovnic.
Vyplňte chybějící členy binomiálů dvěma celými čísly a a b, jejichž součin je +24, konstantní člen x²-10x + 24 a jehož součet je -10, koeficient x členu. Protože (-6) X (-4) = +24 a (-6) + (-4) = -10, správné faktory +24 jsou -6 a -4. Rovnice x²-10x + 24 = (x-4) (x-6).
Zvažte rovnici 3x² + 5x-2 rozložením 5x členu na součet dvou členů, ax a bx. Vyberete a a b tak, že sečtou až 5 a po vynásobení dohromady poskytnou stejný součin jako součin koeficientů prvního a posledního členu rovnice 3x² + 5x-2. Protože (6-1) = 5 a (6) X (-1) = (3) X (-2), pak 6 a -1 jsou správné koeficienty pro x člen.
Tipy
- Nemůžete faktorizovat všechny kvadratické rovnice. V těchto zvláštních případech musíte vyplnit čtverec nebo použít kvadratický vzorec.
o autorovi
Tento článek byl napsán profesionálním spisovatelem, upraven a zkontrolován pomocí vícebodového kontrolního systému, aby naši čtenáři získali pouze ty nejlepší informace. Chcete-li odeslat své dotazy nebo nápady nebo se jednoduše dozvědět více, podívejte se na naši stránku o nás: odkaz níže.
Fotografické kredity
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images