Přesuňte koeficienty na jednu stranu rovnice. Předpokládejme například, že musíte vyřešit 350 000 = 3,5 * 10 ^ x. Poté vydělte obě strany číslem 3,5 a získáte 100 000 = 10 ^ x.
Přepište každou stranu rovnice tak, aby se základy shodovaly. Pokračováním výše uvedeného příkladu lze obě strany psát se základnou 10. 10 ^ 6 = 10 ^ x. Těžší příklad je 25 ^ 2 = 5 ^ x. 25 lze přepsat jako 5 ^ 2. Všimněte si, že (5 ^ 2) ^ 2 = 5 ^ (2 * 2) = 5 ^ 4.
Vyrovnejte exponenty. Například 10 ^ 6 = 10 ^ x znamená, že x musí být 6.
Vezměte logaritmus obou stran, místo aby se základy shodovaly. Jinak budete možná muset použít složitý logaritmický vzorec, aby se základy shodovaly. Například 3 = 4 ^ (x + 2) by bylo třeba změnit na 4 ^ (log 3 / log 4) = 4 ^ (x + 2). Obecný vzorec pro dosažení rovnosti základen je: base2 = base1 ^ (log base2 / log base1). Nebo si můžete vzít protokol obou stran: ln 3 = ln [4 ^ (x + 2)]. Na základě použité logaritmické funkce nezáleží. Přirozený protokol (ln) a protokol base-10 jsou stejně dobré, pokud kalkulačka dokáže vypočítat ten, který vyberete.
Snižte exponenty před logaritmy. Zde používanou vlastností je log (a ^ b) = b_log a. Tuto vlastnost lze intuitivně považovat za pravdivou, pokud nyní log ab = log a + log b. Je tomu tak proto, že například log (2 ^ 5) = log (2_2_2_2_2) = log2 + log2 + log2 + log2 + log2 = 5log2. Pro problém zdvojnásobení uvedený v úvodu se tedy log (1.03) ^ years = log 2 stane years_log (1.03) = log 2.
Řešení neznámého jako každá algebraická rovnice. Roky = log 2 / log (1,03). Chcete-li tedy zdvojnásobit účet s roční sazbou 3 procenta, musíte počkat 23,45 let.
Akademické vzdělání Paula Dohrmana je ve fyzice a ekonomii. Má profesionální zkušenosti jako pedagog, hypoteční poradce a pojistný matematik. Mezi jeho zájmy patří rozvojová ekonomika, charitativní organizace založené na technologiích a andělské investice.