V matematice si můžete volně představit inverzi jako číslo nebo operaci, která „zruší“ jiné číslo nebo operaci. Například násobení a dělení jsou inverzní operace, protože to, co jeden dělá, druhý zruší; pokud znásobíte a poté vydělíte stejnou částkou, dostanete se zpět tam, kde jste začali. Naproti tomu aditivní inverze platí pouze pro sčítání, jak naznačuje název, a je to číslo, které přidáte do jiného, abyste získali nulu.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Aditivní inverze libovolného čísla je stejné číslo s opačným znaménkem. Například inverzní aditivum k 9 je −9, aditivní inverzní k -zjez, aditivní inverzní funkce (y - x) je -(y - x) a tak dále.
Definování aditivní inverze
Můžete intuitivně vidět, že aditivní inverze libovolného čísla je stejné číslo se svým opačným znaménkem. Chcete-li to opravdu uchopit, pomůže vám představit si řadu čísel a propracovat několik příkladů.
Představte si, že máte číslo 9. Chcete-li se „dostat“ na toto místo na číselné řadě, začnete od nuly a počítáte zpět až 9. Chcete-li se vrátit na nulu, spočítejte 9 mezer zpět na řádku nebo v záporném směru. Nebo jinak řečeno, máte:
9 + (-9) = 0
Aditivní inverzní k 9 je tedy −9.
Co když začnete počítánímpozpátkuna číselné řadě v záporném směru? Pokud počítáte zpět o 7 míst, skončíte na −7. Chcete-li se vrátit na nulu, budete muset počítat dopředu o 7 bodů, nebo jinak řečeno, budete muset začít na −7 a přidat 7. Takže máš:
-7 + 7 = 0
To znamená, že 7 je aditivní inverzní k −7 (a naopak).
Tipy
Aditivní inverzní je vztah, který funguje oběma způsoby. Jinými slovy, pokud čísloXje aditivní inverzní k čísluy,pakyje automaticky aditivní inverzní funkce kX.
Použití aditivní inverzní vlastnosti
Pokud studujete algebru, nejzřejmější aplikací pro aditivní inverzní vlastnost je řešení rovnic. Zvažte rovnici
x ^ 2 + 3 = 19
Pokud jste byli požádáni, abyste vyřešiliX, musíte nejprve izolovat proměnný člen na jedné straně rovnice.
Aditivní inverzní funkce 3 je −3, a protože to víte, můžete ji přidat na obě strany rovnice, což má stejný účinek jako odečtení 3 od obou stran. Takže máš:
x ^ 2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
což zjednodušuje:
x ^ 2 = 16
Nyní, když je proměnný člen sám na jedné straně rovnice, můžete pokračovat v řešení. Jen pro informaci, použijete druhou odmocninu na obě strany a dosáhnete odpovědiX= 4; to je však možné jen proto, že jste nejprve použili své znalosti aditivní inverzní vlastnosti k izolaciX2 období.