Příklad aditivní inverzní vlastnosti

V matematice si můžete volně představit inverzi jako číslo nebo operaci, která „zruší“ jiné číslo nebo operaci. Například násobení a dělení jsou inverzní operace, protože to, co jeden dělá, druhý zruší; pokud znásobíte a poté vydělíte stejnou částkou, dostanete se zpět tam, kde jste začali. Naproti tomu aditivní inverze platí pouze pro sčítání, jak naznačuje název, a je to číslo, které přidáte do jiného, ​​abyste získali nulu.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Aditivní inverze libovolného čísla je stejné číslo s opačným znaménkem. Například inverzní aditivum k 9 je −9, aditivní inverzní k -zjez, aditivní inverzní funkce (y - x) je -(y - x) a tak dále.

Můžete intuitivně vidět, že aditivní inverze libovolného čísla je stejné číslo se svým opačným znaménkem. Chcete-li to opravdu uchopit, pomůže vám představit si řadu čísel a propracovat několik příkladů.

Představte si, že máte číslo 9. Chcete-li se „dostat“ na toto místo na číselné řadě, začnete od nuly a počítáte zpět až 9. Chcete-li se vrátit na nulu, spočítejte 9 mezer zpět na řádku nebo v záporném směru. Nebo jinak řečeno, máte:

Aditivní inverzní k 9 je tedy −9.

Co když začnete počítánímpozpátkuna číselné řadě v záporném směru? Pokud počítáte zpět o 7 míst, skončíte na −7. Chcete-li se vrátit na nulu, budete muset počítat dopředu o 7 bodů, nebo jinak řečeno, budete muset začít na −7 a přidat 7. Takže máš:

To znamená, že 7 je aditivní inverzní k −7 (a naopak).

• Aditivní inverzní je vztah, který funguje oběma způsoby. Jinými slovy, pokud čísloXje aditivní inverzní k čísluy,pakyje automaticky aditivní inverzní funkce kX.​

Pokud studujete algebru, nejzřejmější aplikací pro aditivní inverzní vlastnost je řešení rovnic. Zvažte rovnici

Pokud jste byli požádáni, abyste vyřešiliX, musíte nejprve izolovat proměnný člen na jedné straně rovnice.

Aditivní inverzní funkce 3 je −3, a protože to víte, můžete ji přidat na obě strany rovnice, což má stejný účinek jako odečtení 3 od obou stran. Takže máš:

což zjednodušuje:

Nyní, když je proměnný člen sám na jedné straně rovnice, můžete pokračovat v řešení. Jen pro informaci, použijete druhou odmocninu na obě strany a dosáhnete odpovědiX= 4; to je však možné jen proto, že jste nejprve použili své znalosti aditivní inverzní vlastnosti k izolaciX​² období.