Jak psát čísla v rozšířené formě

Je lákavé říci, že číslice v čísle definují jeho hodnotu, ale pokud napíšete 25 a 52 - pomocí stejných číslic, ale na různých místech - získáte dvě různé hodnoty. Naučit se psát čísla v rozšířené formě je snadný způsob, jak si zapamatovat důležitost umístění každé číslice nebo její hodnoty místa v čísle.

TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)

Chcete-li napsat číslo v rozšířené formě, vynásobte každou číslici její místní hodnotou a poté spojte každý výraz přídavnými znaménky. Takže 526 by bylo 500 + 20 + 6 a 451,3 by bylo 400 + 50 + 1 + 0,3.

Zkuste počítat od nuly: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9 jsou docela jednoduché, ale jakmile se dostanete na 10, něco se změní. Nyní máte v čísle dvě číslice - 1 a 0. Každá číslice zaujímá „slot“ nebo místo v konečném čísle a každé místo má jinou hodnotu. Slot vlevo představuje desítky a číslice 1 v tomto slotu vám říká, že máte jednu desítku. Slot vpravo představuje jedničky - stejná čísla, se kterými jste začali počítat - a nula v tomto slotu vám říká, že nemáte žádné další 1 s.

Pokud budete pokračovat v počítání, všimnete si, že číslice ve sloupci ty se nejprve změní. Další číslo je 11. Pokud jej rozdělíte na hodnoty jeho komponentních míst, které se označují jako rozklad čísla, uvidíte, že v slotu desítek je 1 a v těch slotech 1. Takže máte jednu 10 a jednu 1. Další číslo je 12, které má stále 1 v desítkovém slotu, ale nyní je v tomto slotu 2. Počítejte dostatečně dlouho a dosáhnete 19, poté 20. Všimněte si, že nyní se počet v desítkovém slotu zvýšil na 2, ale slot pro ty se resetoval na nulu. Tento vzor pokračuje, jak počítáte. Počet v automatu se stále zvyšuje, dokud nedosáhne 9; pak se hodnota desítek zvýší a hodnota těch se vynuluje.

Můžete rozložit libovolné číslo, dokonce i velké. Zvažte číslo 392. Má tři číslice, takže máte nový slot nebo hodnotu místa, se kterou se budete vypořádat ve větším počtu. Ty místo, které zůstává na pravé straně čísla, už znáte; v tomto případě máte dvě 1s. Místo desítek je stále dalším sloupcem vlevo. Je tam 9, takže máte devět 10. Další sloupec nalevo se nazývá sloupec stovky a je tam 3, takže máte tři sta.

Rozšířený formulář je specifický způsob zápisu číslic čísla, které jste rozdělili, na každou z jeho hodnot umístění komponenty. Chcete-li psát čísla v rozšířené formě, propojte každou číslici v čísle s jeho hodnotou místa znakem násobení. Zvažte příklad 392. Když čtete čísla zleva doprava, začnete s největším slotem, stovkovým místem, které má 3. Ty máš

Další slot vpravo je místo desítek a je v něm 9. Ty máš

Na jednom místě je 2, takže máte

Toto číslo má tři kusy: 300, 90 a 2. Propojte tyto kousky s přídavnými značkami a máte číslo v rozšířené formě:

Neexistuje žádný limit na to, jak velké nebo malé číslo můžete napsat v rozšířené formě. Musíte jen znát hodnotu každého místa nebo slotu v čísle. Možná jste si již tento vzor všimli: Hodnoty míst začínají těmi na pravé straně, pak se u každého slotu, který přesunete doleva, hodnota vynásobí 10. Další slot na levé straně je desítky a stovky, a místo poté tisíce, následované 10 tisíci atd.

Můžete dokonce psát desetinná místa v rozšířené formě, pokud pochopíte, jak tyto hodnoty míst fungují. Když máte desetinnou čárku, slot vpravo od desetinné čárky je slot desátiny, slot napravo od něj je místo setiny a tak dále. Pokud máte číslo 0,231, je zde 2 v desátém slotu, 3 v setinovém slotu a 1 v tisícinovém slotu. Toto číslo můžete napsat v rozšířené formě tak, že každou číslici vynásobíte její místní hodnotou a poté je sečtete:

Posledním krokem je propojení výsledků se znaménky přidání:

Napišme další číslo v rozšířené formě. Zvažte 457,2. Když vynásobíte každou číslici její místní hodnotou, máte

Vložte mezi každou komponentu znaménko přidání a máte číslo v rozšířené formě:

Svou práci můžete kdykoli zkontrolovat přidáním složek čísla dohromady, což se nazývá sestavení čísla nebo jeho napsání ve standardní formě. Když přidáte a přidáte

skončíte s původním číslem.