Mnoho studentů začíná pracovat s tabulkami funkcí - také známými jako t-tabulky - v šesté třídě jako součást přípravy na budoucí kurzy algebry. K řešení problémů s funkčními tabulkami musí studenti mít určité základní znalosti, včetně pochopení konfigurace souřadnicové roviny a toho, jak zjednodušit základní algebraiku výrazy. „Dělat“ tabulky funkcí v matematice šestého ročníku může mít za následek jeden ze dvou úkolů: sestavení tabulky funkcí z rovnice nebo vytvoření tabulky funkcí na základě grafu. Jak „udělat“ tabulku funkcí závisí na tom, který úkol byl požadován, ale bez ohledu na to vyžaduje pochopení fungování těchto tabulek.
Rozložení tabulky funkcí
Chcete-li vyřešit problémy týkající se funkčních tabulek, musíte být obeznámeni s jejich uspořádáním. Tabulka funkcí je v podstatě ekvivalentní mřížkovanému seznamu uspořádaných párů - to znamená seznamu bodů na rovině souřadnic formuláře (x, y). Tabulky funkcí se obvykle skládají ze dvou sloupců, přičemž levý sloupec s názvem „x“ a pravý sloupec s názvem „y“. Občas můžete vidět tabulky funkcí orientované vodorovně ve dvou řádcích, přičemž horní řádek má název „x“ a spodní řádek s názvem „y“.
Vztah mezi proměnnými
Před prací s tabulkami funkcí je také nutné porozumět zásadním vztahům, které za nimi stojí. Tabulky funkcí ukazují kvantitativní vztah mezi dvěma proměnnými: nezávislý vztah a závislý vztah. Nezávislý vztah je takový, do kterého se zadávají číselné hodnoty; závislý vztah je takový, ve kterém - po uplatnění funkčního pravidla - vznikají číselné výstupy. Jak naznačuje konvence pojmenování, numerická hodnota závislé proměnné závisí na hodnotě nezávislé proměnné. V tomto vztahu „x“ představuje nezávislou proměnnou a „y“ představuje závislou proměnnou. Například ve funkci y = x + 4 je „x“ nezávislá proměnná, zatímco „y“ je závislá proměnná. Pokud zadáte číselnou hodnotu „1“ do x, bude se výstup y rovnat 5, protože 1 + 4 = 5.
Vzhledem k rovnici
Pokračováním v předchozím příkladu předpokládejme, že budete požádáni o vyplnění tabulky funkcí pro y = x + 4. Začněte výběrem hodnot pro x. Můžete si vybrat libovolné hodnoty, které se vám líbí, ale obecně je nejlepší vybrat celá čísla blízká nule, protože to znamená relativně jednodušší aritmetické výpočty. Napište vybrané hodnoty x do sloupce označeného „x“, poté každou z nich vložte do funkce a zjednodušte, výsledky zapište do sloupce „y“. Například, jak již bylo dříve stanoveno, zadání „1“ pro x má za následek hodnotu y 5; do tabulky tedy napíšete 1 do sloupce „x“ a 5 vedle něj do sloupce „y“. Nyní vyberte jinou hodnotu pro „x“, například -1, která vytvoří hodnotu y 3, a zapište tyto -1 a 3 do tabulky. Takto pokračujte, dokud nevyplníte tabulku t.
Vzhledem k tomu, graf
Protože se jednotlivé řádky tabulky funkcí koordinují s body v grafu, můžete být požádáni o sestavení tabulky funkcí z grafu. Předpokládejme, že dostanete graf přímky, která prochází body (-2, -3), (0, -1) a (2, 1). Do sloupce x tabulky funkcí napište hodnoty x každého bodu, které jsou -2, 0 a 2. Každou hodnotu y každého bodu zapište do sloupce y vedle hodnoty x, které odpovídá. Například napište -3 vedle -2 a tak dále. Později, když vaše studium postupuje, můžete být požádáni, abyste napsali rovnici na základě vzoru nalezeného v funkční tabulka, která by v tomto případě byla y = x - 1, protože každá hodnota „y“ je o 1 menší než odpovídající hodnota x.