Algebra: Je to slovo, které uhodilo strach do srdce mnoha studentů, a to z dobrého důvodu. Algebra může být těžká. Máte co do činění s neznámými částkami a matematika je najednou méně konkrétní. Ale stejně jako u všech matematických dovedností musíte začít se základním základem a poté na něm stavět. V algebře začíná řešení algebraických rovnic cvičením rovnic, ve kterých řešíteX, což jednoduše znamená, že musíte zjistit neznámou částku.
Naučte se zlaté pravidlo. První krok k řešení proXbude získávatXsám na jedné straně rovnice a všechno ostatní na druhé straně. Pamatujte na algebraické zlaté pravidlo: Co uděláte na jednu stranu rovnice, musíte udělat na druhou stranu. Tak zůstane rovnice stejná!
Začněte jednoduchou rovnicí. Nejzákladnější rovnice algebry zahrnuje jednoduché sčítání nebo odčítání s jednou neznámou veličinou, například
2 + x = 7
Jak získášXsama o sobě? Odečtěte 2 od obou stran:
2 - 2 + x = 7 - 2
Nyní zjednodušte rovnici provedením matematiky:
2-2 + x = 7-2 \\ 0 + x = 5 \\ \ text {nebo} x = 5
Zkontrolujte svoji práci dosazením odpovědi 5 do rovnice proX. Má 2 + 5 = 7? Ano, takže správná odpověď jeX = 5.
Zvyšte úroveň obtížnosti. Ne každá rovnice bude jednoduchá, takže zkuste složitější příklady rovnic, které vyžadují více kroků. Složitější rovnice může být
5x - 10 = 5
Nejprve získáte x na jedné straně znaménka rovná se. Chcete-li toho dosáhnout, přidejte 10 na obě strany:
5x - 10 + 10 = 5 + 10
To zjednodušuje rovnici
5x = 15
Nyní, když jste přesunuli 10, musíte dostat 5 odX. Vydělte obě strany číslem 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {15} {5}
Zjednodušeně, odpověď zníX= 3. Zkontrolujte svou odpověď nahrazením 3 zaXv rovnici. Má (5 × 3) - 10 = 5? Řešení rovnice ukazuje (5 × 3) - 10 = 15 - 10 = 5, takže správná odpověď jeX = 3.
Další úroveň obtížnosti nastane, když problém, kdyžXmá exponent. Zvažte například problém
x ^ 2-11 = 25
Začínáte stejně jako u jiných problémů s algebrou tím, že získáte výraz x na jedné straně znaménka rovnosti a vše ostatní na druhé straně. Postupujte podle zlatého pravidla algebry přidáním 11 na obě strany rovnice
x ^ 2-11 + 11 = 25 + 11
Zjednodušení rovnice to ukazuje
x ^ 2 = 36
Pamatuji si toX2 prostředekXkrátXa kontrola multiplikačních tabulek to ukazuje
6 × 6 = 36 \ text {so} x = 6
Zkontrolujte odpověď nahrazením x v rovnici 6. Ano
6^2-11=25 ?
Od 62= 36, stane se rovnice
36-11=25
takže správná odpověď jeX = 6.
Pokračujte v získávání dalších informací o algebře. V algebře můžete najít některé rovnice, které mají více než jedno písmeno. Rovnice mohou přijít tam, kde bude odpověďXmůže ve skutečnosti obsahovat další samotné písmeno. Příkladem toho by bylo
5x + 3 = 10y + 18
Chcete vyřešitX, stejně jako dříve, tak se do tohoXsama na jedné straně rovnice. Odečtěte 3 od obou stran:
5x + 3 -3 = 10 y + 18 - 3
Zjednodušit:
5x = 10y + 15
Nyní rozdělte obě strany o 5:
\ frac {5x} {5} = \ frac {10y + 15} {5}
Zjednodušit:
x = 2y + 3
A je tu vaše odpověď!
V takovém případě znamená kontrola odpovědi nahrazení množství (2y + 3)Xv rovnici. Rovnice se stává
5 (2r + 3) + 3 = 10r + 18
Násobení a zjednodušení levé strany rovnice vám dává
10 let + 15 + 3 \ text {nebo} 10 let + 18
který se rovná pravé straně rovnice, 10y+18, takže správná odpověď je opravduX = 2y + 3.
Věci, které budete potřebovat
- Papír
- Tužka
Tipy
Nejlepší způsob, jak se pohodlněji věnovat problémům s algebrou a jejich řešeníXje cvičit, cvičit, cvičit.