Polynomy jsou výrazy obsahující proměnné a celá čísla používající pouze aritmetické operace a kladné celočíselné exponenty mezi nimi. Všechny polynomy mají zapracovanou formu, kde je polynom psán jako součin jeho faktorů. Všechny polynomy lze vynásobit z formované formy do nefaktorizované formy pomocí asociativních, komutativních a distribučních vlastností aritmetiky a kombinací podobných výrazů. Násobení a factoring v rámci polynomiálního výrazu jsou inverzní operace. To znamená, že jedna operace „zruší“ druhou.
Vynásobte polynomický výraz pomocí distribuční vlastnosti, dokud se každý člen jednoho polynomu neznásobí každým členem druhého polynomu. Například vynásobte polynomy x + 5 a x - 7 vynásobením každého členu každým dalším členem, a to následovně:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Kombinujte podobné výrazy, abyste výraz zjednodušili. Chcete-li například jednoduše vyjádřit výraz x ^ 2 - 7x + 5x - 35, přidejte výrazy x ^ 2 k jakýmkoli dalším výrazům x ^ 2, což je stejné pro výrazy x a konstantní výrazy. Zjednodušeně se výše uvedený výraz stane x ^ 2 - 2x - 35.
Faktor vyjádření nejprve určením největšího společného faktoru polynomu. Například pro výraz x ^ 2 - 2x - 35 neexistuje žádný největší společný faktor, takže factoring musí být proveden nejprve nastavením produktu dvou výrazů, jako je tento: () ().
Najděte první pojmy z faktorů. Například ve výrazu x ^ 2 - 2x - 35 existuje termín x ^ 2, takže faktorovaný termín se stane (x) (x), protože je to nutné, aby se při vynásobení dal výraz x ^ 2.
Najděte poslední pojmy z faktorů. Například pro získání konečných podmínek pro výraz x ^ 2 - 2x - 35 je potřeba číslo, jehož součin je -35 a součet je -2. Prostřednictvím pokusů a omylů s faktory -35 lze určit, že čísla -7 a 5 splňují tuto podmínku. Faktor se stává: (x - 7) (x + 5). Vynásobením této faktorizované formy získáme původní polynom.