Pravidlo kvocientu pro soupeře

Pravidlo kvocientu je jedním z několika užitečných pravidel pro exponenty, ať už děláte základní násobení nebo algebru. Pravidlo kvocientu umožňuje rychle a snadno dělit, když jsou zapojeny exponenty, aniž byste museli vynásobit každý exponent. Umožňuje také zjednodušit složité algebraické výrazy do jednoduché matematiky.

Než začnete s pravidlem kvocientu, musíte vědět, kdy ho použít. Pravidlo kvocientu platí pouze pro exponenty, které jsou běžnými matematickými výrazy. Exponenty jsou typem násobení a jsou vždy psány jako x ^ n. V tomto případě je x základna a n je exponent, takže x se vynásobí nkrát. Například 5 ^ 3 = 5 * 5 * 5 = 125.

Pravidlo kvocientu je jedno z pravidel exponentů, které usnadňuje rozdělení dvou exponentů neboli mocnin se stejnou základnou. Pravidlo kvocientu říká, že když vydělujete x ^ m x ^ n, můžete jednoduše odečíst dva exponenty (m-n) a zachovat stejnou základnu. Aby pravidlo kvocientu fungovalo, musíte vždy odečíst jmenovatele od čitatele a x se nemůže rovnat 0.

Možná si myslíte, že pravidlo kvocientu je docela výhodné, ale možná o něm nejste přesvědčeni. Zde je důvod, proč pravidlo kvocientu funguje: Když vy rozdělit exponenciální výrazy podobných základen jednoduše vylučujete násobky stejného počtu. Předpokládejme například, že musíte vypočítat 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5. Na první pohled to vypadá velmi komplikovaně. Ale pokud to napíšete, rovná se: 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 5/5 * 5 * 5 * 5 * 5.

Prvních pět pětek můžete okamžitě přeškrtnout v horní a dolní části výrazu, protože se to sníží na 1. Nahoře vám zůstanou dvě pětky, což se rovná 5 ^ 2. Jedná se o přesně stejný výsledek, jako je odečtení exponentů na prvním místě (7 - 5 = 2). Proto 5 ^ 7 ÷ 5 ^ 5 = 5 ^ 7-5 = 5 ^ 2 = 25.

Pravidlo kvocientu je skvělá zkratka pro základní exponentový výraz. Nemusíte vycházet z kalkulačky nebo psát složité vzorce - jednoduše odečtěte exponenty a máte hotovo. Pravidlo kvocientu ale při provádění algebry SKUTEČNĚ vstupuje do hry. Mnohokrát nebudete vědět, jaká je hodnota základny, obvykle vyjádřená jako x. Ale můžete snížit x v kvocientu odečtením exponenciálních hodnot. Pamatujte, že pravidlo kvocientu můžete použít pouze k rozdělení sil podobných základen.

Pravidlo kvocientu je neuvěřitelně užitečné, pokud jde o exponenty, ale než je budete používat, je důležité znát další pravidla spojená s exponenty:

Pravidla 1: x ^ 1 = xa 1 ^ n = 1. Nulové pravidlo: Na toto narazíte neustále, když děláte kvocienty. Když x se nerovná 0, X ^ 0 = 1. Pravidlo záporného exponenta: Hodnota zvýšená na záporný exponent se rovná jeho převrácené hodnotě, takže x ^ -n = 1 / x ^ n. Pravidlo produktu: Přesný opak pravidla kvocientu - když vynásobíte exponenty pomocí podobných bází, x ^ m * x ^ n = x ^ m + n. Pravidlo moci: Když zvýšíte sílu na mocninu, vynásobte exponenty. Takže (x ^ m) ^ n = x ^ mn.

Rovněž nula na jakoukoli mocninu se rovná nule. Je důležité používat všechna tato pravidla v koordinaci s pravidlem kvocientu.